Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которого присоединены равные шаровые сегменты. Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Что ещ нужно знать о цилиндре? . Как называется процесс мысленного расчленения предмета на геометрические тела. Построение аксонометрических проекций предметов, форма которых имеет. Множество вещей в нашем мире имеют форму цилиндра. Оборудование предметы цилиндрической формы, цилиндры, фотографии, шашки. При передаче формы в пространстве мы сталкиваемся с законами перспективы, понимаем, что изображение состоит из. Запишите предметы домашней обстановки, имеющие форму цилиндра, прямоугольного параллелепипеда, шара, конуса, призмы. Но цилиндр может иметь не обязательно замкнутую форму. Назовите предметы, имеющие форму шара, цилиндра, конуса, призмы. Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего
Материал картинки с изображением предметов цилиндрической формы, цилиндры разного диаметра и высоты, карточки с. Поскольку цилиндры имеют одинаковые массы, на них действуют одинаковые по величине. Составить слово из. Найди в окружающей обстановке предметы, которые могут служить моделями. Например, головной убор, который так и называется шляпацилиндр. В КВ диапазоне часто применяется рамочная антенна, диаграмма направленности которой имеет форму восьмерки с двумя. Радиус его основания 2, 5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2, 2 м. Назовите предметы имеющие форму шара цилиндра конуса призмы. Запиши название трех предметов имеющих форму цилиндра. Какие ещ предметы имеют форму цилиндра? Среднее значение прочности цилиндра умножают на масштабный коэффициент 2. Что ещ нужно знать о цилиндре? Прочность бетона в образце неправильной формы, имеющем две параллельные. Многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам
Кроме того, они начинают изучать и запоминать формы, которые имеют различные предметы. ЦИЛИНДР происходит от латинского слова цилиндрус, означающего валик, каток. Предметы, имеющие форму цилиндра. Шляпа, стаканесли перевернуть. Вопрос назовите предметы имеющие форму шара цилиндра конуса призмы. Аксонометрические проекции цилиндра, конуса и предметов, имеющих поверхности. Вопросы Что из себя представляют основания цилиндра? Что вы можете сказать о размерах этих кругов? Что из. Ребята, кому я сейчас брошу этот мяч, нужно привести свой пример предмета, имеющего форму шара. Цилиндр Шляпацилиндр, стакан.
Картинка 3 из презентации «Цилиндр»
Размеры: 164 х 150 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Цилиндр.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 133 КБ.
«Описание предмета» - Вопросы: Стили речи. «Подготовка к сочинению «Описание предмета». Словарик. Тема урока: Лыжные соревнования. Типы речи. Цели: Написать сочинение – описание «Мой любимый предмет». План. Тренировка лыжников. Лыжники. В описании выделяют 3 части: Описание.
«Учебные предметы» - «История». Часы, отведенные на компонент образовательного учреждения, используются для: Основы безопасности жизнедеятельности. Рекомендуется введение 1 часа/нед. из часов школьного компонента – 11 класс. Е) самостоятельной работы обучающихся в лабораториях, библиотеках, музеях. Биология и география.
«Основные предметы» - Повторение. Геометрия. Химия. Экономика. Физика термодинамика электростатика. География. Русский язык Английский язык География Литература История. Физика. География мира География России География Европы География Азии. История. Английский язык. Практический Английский язык Орфография Грамматика. Экономика мира Экономика России Экономика Европы Экономика Азии.
«Предметы в 1 классе» - Фрукты. Насекомые. Большой,вкусный,сладкий,праздничный,покрытый сливками. Угадай предмет по описанию. Зелёная,колючая, лесная,высокая. Определи к какой группе относится. Опиши предмет. Овощи. Учимся объединять предметы. Красный, круглый, гладкий, сочный.
«Слова-предметы» - Стол Дом Кошка Пальто Эскимо Рука пони. Слова –предметы среднего рода. Слова –предметы женского рода. Яблоки. Столы Дома Кошки Пальто Эскимо Руки пони. Яблоко. Слова-предметы мужского рода. Множественное число. Изменение по числам. Слова-предметы. Что? Единственное число. Слова - предметы. Слова -предметы.
Название науки «геометрия» переводится как "измерение земли". Зародилась стараниями самых первых древних землеустроителей. А было так: во время разливов священного Нила потоки воды иногда смывали границы участков земледельцев, а новые границы могли не совпасть со старыми. Налоги же крестьянами уплачивались в казну фараона пропорционально величине земельного надела. Измерением площадей пашни в новых границах после разлива занимались специальные люди. Именно в результате их деятельности и возникла новая наука, получившая развитие в Древней Греции. Там она и название получила, и приобрела практически современный вид. В дальнейшем термин стал интернациональным названием науки о плоских и объёмных фигурах.
Планиметрия - раздел геометрии, занимающийся изучением плоских фигур. Другим разделом науки является стереометрия, которая рассматривает свойства пространственных (объёмных) фигур. К таким фигурам относится и описываемая в этой статье - цилиндр.
Примеров присутствия предметов цилиндрической формы в повседневной жизни предостаточно. Цилиндрическую (гораздо реже - коническую) форму имеют почти все детали вращения - валы, втулки, шейки, оси и т.д. Цилиндр широко используется и в строительстве: башни, опорные, декоративные колонны. А кроме того посуда, некоторые виды упаковки, трубы всевозможных диаметров. И наконец - знаменитые шляпы, ставшие надолго символом мужской элегантности. Список можно продолжать бесконечно.
Цилиндром (круговым цилиндром) принято называть фигуру, состоящую из двух кругов, которые при желании совмещаются с помощью параллельного переноса. Именно эти круги и являются основаниями цилиндра. А вот линии (прямые отрезки), связывающие соответствующие точки, получили название «образующие».
Важно, что основания цилиндра всегда равны (если это условие не выполняется, то перед нами - усечённый конус, что-либо другое, но только не цилиндр) и находятся в параллельных плоскостях. Отрезки же, соединяющие соответствующие точки на кругах, параллельны и равны.
Совокупность бесконечного множества образующих - не что иное, как боковая поверхность цилиндра - один из элементов данной геометрической фигуры. Другая её важная составляющая - рассмотренные выше круги. Называются они основаниями.
Самый простой и распространённый вид цилиндра - круговой. Его образуют два правильных круга, выступающих в роли оснований. Но вместо них могут быть и другие фигуры.
Основания цилиндров могут образовывать (кроме кругов) эллипсы, другие замкнутые фигуры. Но цилиндр может иметь не обязательно замкнутую форму. Например основанием цилиндра может служить парабола, гипербола, другая открытая функция. Такой цилиндр будет открытым или развернутым.
По углу наклона образующих к основаниям цилиндры могут быть прямыми или наклонными. У прямого цилиндра образующие строго перпендикулярны плоскости основания. Если данный угол отличается от 90°, цилиндр - наклонный.
Прямой круговой цилиндр, без сомнения - самая распространённая поверхность вращения, используемая в технике. Иногда по техническим показаниям применяется коническая, шарообразная, некоторые другие типы поверхностей, но 99% всех вращающихся валов, осей и т.д. выполнены именно в форме цилиндров. Для того чтобы лучше уяснить, что такое поверхность вращения, можно рассмотреть, как же образован сам цилиндр.
Допустим, имеется некая прямая a , расположенная вертикально. ABCD - прямоугольник, одна из сторон которого (отрезок АВ) лежит на прямой a . Если вращать прямоугольник вокруг прямой, как это показано на рисунке, объём, который он займёт, вращаясь, и будет нашим телом вращения - прямым круговым цилиндром с высотой H = AB = DC и радиусом R = AD = BC.
В данном случае, в результате вращения фигуры - прямоугольника - получается цилиндр. Вращая треугольник, можно получить конус, вращая полукруг - шар и т.д.
Для того чтобы вычислить площадь поверхности обычного прямого кругового цилиндра, необходимо подсчитать площади оснований и боковой поверхности.
Вначале рассмотрим, как вычисляют площадь боковой поверхности. Это произведение длины окружности на высоту цилиндра. Длина окружности, в свою очередь, равняется удвоенному произведению универсального числа П на радиус окружности.
Площадь круга, как известно, равняется произведению П на квадрат радиуса. Итак, сложив формулы для площади определения боковой поверхности с удвоенным выражением площади основания (их ведь два) и произведя нехитрые алгебраические преобразования, получаем окончательное выражение для определения площади поверхности цилиндра.
Объем цилиндра определяется по стандартной схеме: площадь поверхности основания умножается на высоту.
Таким образом, конечная формула выглядит следующим образом: искомое определяется как произведение высоты тела на универсальное число П и на квадрат радиуса основания.
Полученная формула, надо сказать, применима для решения самых неожиданных задач. Точно так же, как объем цилиндра, определяется, например, объём электропроводки. Это бывает необходимо для вычисления массы проводов.
Отличия в формуле только в том, что вместо радиуса одного цилиндра стоит делённый надвое диаметр жилы проводки и в выражении появляется число жил в проводе N . Также вместо высоты используется длина провода. Таким образом рассчитывается объем «цилиндра» не одного, а по числу проводков в оплётке.
Такие расчёты часто требуются на практике. Ведь значительная часть ёмкостей для воды изготовлена в форме трубы. И вычислить объем цилиндра часто бывает нужно даже в домашнем хозяйстве.
Однако, как уже говорилось, форма цилиндра может быть разной. И в некоторых случаях требуется рассчитать, чему равен объем цилиндра наклонного.
Отличие в том, что площадь поверхности основания умножают не на длину образующей, как в случае с прямым цилиндром, а на расстояние между плоскостями - перпендикулярный отрезок, построенный между ними.
Как видно из рисунка, такой отрезок равен произведению длины образующей на синус угла наклона образующей к плоскости.
В некоторых случаях требуется выкроить развёртку цилиндра. На приведённом рисунке показаны правила, по которым строится заготовка для изготовления цилиндра с заданными высотой и диаметром.
Следует учитывать, что рисунок приведен без учёта швов.
Представим себе некий прямой цилиндр, ограниченный с одной стороны плоскостью, перпендикулярной образующим. А вот плоскость, ограничивающая цилиндр с другой стороны, не перпендикулярна образующим и не параллельна первой плоскости.
На рисунке представлен скошенный цилиндр. Плоскость а под неким углом, отличным от 90° к образующим, пересекает фигуру.
Такая геометрическая форма чаще встречается на практике в виде соединений трубопроводов (колена). Но бывают даже здания, построенные в виде скошенного цилиндра.
Наклон одной из плоскостей скошенного цилиндра слегка изменяет порядок расчёта как площади поверхности такой фигуры, так и ее объёма.
Цилиндр (круговой цилиндр) – тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, – образующими цилиндра.
Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, а образующие цилиндра параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковую поверхность составляют образующие.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания. Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из сторон как оси. Существуют и другие виды цилиндра – эллиптический, гиперболический, параболический. Призму так же рассматривают, как разновидность цилиндра.
На рисунке 2 изображён наклонный цилиндр. Круги с центрами О и О 1 являются его основаниями.
Радиус цилиндра – радиус его основания. Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую прямого цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведённому через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра.
Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.
Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, основания которой – равные многоугольники, вписанные в основания цилиндра. Её боковые рёбра являются образующими цилиндра. Призма называется описанной около цилиндра, если её основания - равные многоугольники, описанные около оснований цилиндра. Плоскости её граней касаются боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить, умножив длину образующей на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.
Площадь боковой поверхности прямого цилиндра можно найти по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной P, которая равна периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:
В частности, для прямого кругового цилиндра:
P = 2πR, и S b = 2πRh.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.
Для прямого кругового цилиндра:
S p = 2πRh + 2πR 2 = 2πR(h + R)
Для нахождения объёма наклонного цилиндра существуют две формулы.
Можно найти объём, умножив длину образующей на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.
Объём наклонного цилиндра равен произведению площади основания на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания):
V = Sh = S l sin α,
где l – длина образующей, а α – угол между образующей и плоскостью основания. Для прямого цилиндра h = l.
Формула для нахождения объёма кругового цилиндра выглядит следующим образом:
V = π R 2 h = π (d 2 / 4)h,
где d – диаметр основания.
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Все предметы цилиндрической формы имеют вертикальную ось симметрии, и их боковые поверхности находятся на одинаковом расстоянии от центра и словно образовывают круг, если посмотреть на такой предмет сверху. В перспективе круг имеет вид эллипса. Как его построить? Попробуем вписать круг в квадрат и провести диагонали. У нас получится, что круг пересечет диагонали приблизительно на расстоянии 1/3 их длины и будет касаться квадрата в центрах его сторон. Теперь, если мы изобразим квадрат с диагоналями в перспективе и потом попробуем вписать в него круг по тем же точкам, то получим уже эллипс, потому что, как и квадрат, круг в перспективе приобретет вид вытянутой фигуры.
Чтобы нарисовать цилиндр, надо сначала провести ось симметрии. Затем двумя горизонтальными линиями сверху и снизу ограничить его высоту, а на горизонталях обозначить ширину цилиндра. После этого построить плоскости, в которые со временем «впишутся» эллипсы.
Поскольку в цилиндре боковая поверхность словно вращается вокруг своей оси, то и лучи света падают на нее все время под другим углом. Происходит постепенное изменение светотеневых соотношений по всей высоте фигуры. Посреди освещенной части содержится длинный вертикальный блик, потом свет постепенно переходит в полутень и дальше - в тень. Тень становится светлее, переходя в рефлекс. По такому принципу строится форма и передается светотень всех предметов цилиндрической формы: чашек, ведер и т.п.
Построение круга и эллипса
Начало построения цилиндра
Законченная работа
Поверхность шара в любой точке выгнута. Строить такую фигуру сравнительно легко (см. рисунок построения круга и эллипса). Значительно труднее изобразить объем шара, ведь лучи света на его поверхность падают в разных участках под разными углами. Можно лишь выделить условно эллипс, который разделяет световую и теневую части шара. Свет переходит в полутень равномерно по всем направлениям. Блик находится в центре освещенной части. На теневой половине шара возникает рефлекс. Падающая тень размещается под фигурой и смещена в сторону, противоположную освещенной стороне предмета. Зная, как строить шар, легко изобразить шарообразные предметы, например мяч, арбуз, апельсин, яблоко. Научившись рисовать простые геометрические тела: куб, цилиндр, шар – мы можем переходить к выполнению более сложных задач.
Рисунок шара
Кувшин - предмет, который в своей форме сочетает цилиндр и шар
Яблоки имеют шарообразную форму
Кувшин с кружкой. Отверстие обоих предметов изображается как эллипс. Свет падает с левой стороны. Собственная тень и падающая тень находятся справа
Французский художник Поль Сезанн утверждал: «Все предметы вокруг нас вписываются в те или иные простые геометрические тела». Поэтому, начиная построение любого предмета, надо внимательно присмотреться, какой геометрической фигуре он подобен. Это поможет определить его конструкцию.
Нарисуйте шар или другой шарообразный предмет (например, яблоко) или же склеенный из бумаги цилиндр, осветив его искусственным светом.
Инструменты и материалы: лист бумаги, графитный карандаш, резинка.
План работы:
Запомните главное правило: рисовать надо от общей формы к ее частям и деталям. Важно уметь видеть все в целом, а детали, подробности проявятся постепенно в процессе работы.
Вам следует обязательно определить, какое место на рисунке является самым светлым, какое - самым темным, где наблюдается наибольший контраст. То есть, начиная работу от «общего», мы идем к конкретным деталям, а потом, на последнем этапе, мы вновь возвращаемся к «общему».
Этапы работы над рисунком
Братья Лимбург (Мануэль, Поль, Эрманн, Эннекен) - французские (нидерландские) художники XV в. Работали при дворе герцогов Бургундского и Беррийского. Главная работа братьев Лимбург - «Великолепный часослов герцога Жана Беррийского» (ок. 1418 г.), для которого они выполнили 71 миниатюру. Миниатюры, посвященные месяцам года, изображают сцены из жизни - пир (январь), обручение (апрель), выезд на соколиную охоту (август); есть среди них и изображающие крестьянский быт - «крестьяне у очага» (февраль), «посев озимых» (октябрь).
Братья Лимбург. Часослов. Битва архангела Михаила с драконом
Якутович Георгий Вячеславович (1930-2000) - украинский художник-график. Занимался станковой графикой и книжной иллюстрацией. В 1960-е годы обратился к принципам оформления книги как целостного художественного произведения. Умение передать литературную идею в черно-белой и цветной гамме, четкий, уверенный рисунок, ритм линий сделали работы Г. Якутовича образцом для многих отечественных художников-иллюстраторов в 1960-1970-е годы. В ряду лучших произведений украинской книжной графики видное место принадлежит таким работам Якутовича, как иллюстрации к пьесам И. Кочерги «Ярослав Мудрый» и «Свадьба Свички», повести М. Коцюбинского «Тени забытых предков», выдающимся историческим произведениям «Слово о полку Игореве», «Повесть временных лет».
Г. Якутович. Иллюстрация к повети М. Коцюбского "Тени забытых предков"
