Решение .
Найдем угол наклона ребер к плоскости основания.
Поскольку в основании правильной пирамиды лежит правильный четырехугольник, то, в данном случае, это - квадрат. Поскольку высота пирамиды проецируется в центр основания, то это - точка пересечения диагоналей. Откуда KN = а/2
Треугольник OKN - прямоугольный, OK - высота, равная 3а.
Найдем тангенс угла KNO, обозначив его как α
.
Tg α
= OK / KN
tg α
= 3a / (a/2) = 6
α
= arctg 6 ≈ 80.5377°
Найдем угол наклона ребра пирамиды.
Диагональ квадрата со стороной а равна а√2. Поскольку высота проецируется в центр основания, то в этой точке диагонали делятся пополам.
Таким образом, для прямоугольного треугольника OKC тангенс угла KCO (обозначим его как β ) равен
Tg β
= OK / KC
tg β
= 3a / (а√2/2) = 6 / √2
β
= arctg
6/√2 ≈ 76.7373°
Ответ : угол наклона граней arctg 6 ≈ 80.5377°; угол наклона ребер arctg 6/√2 ≈ 76.7373°
Простые геометрические соотношения между элементами внутреннего строения пирамиды Хеопса позволяют получить представление о первоначальном замысле древних архитекторов.
16 сентября 2002 года в прямом эфире канала National Geographics маленький робот по имени Pyramid Rover передал изображение, запечатлевшее то, что находится за т.н. "дверью Гантенбринка", обнаруженной в 1993 году в одной из узких 20-сантиметровых шахт, пронизывающих пирамиду Хепса. За 9 лет неутихающих споров были высказаны разные предположения о назначении шахт и "секретной двери". Некоторые считали, что шахты внутри пирамиды предназначены для вентиляции, другие говорили об их символическом назначении, третьи усматривали технические функции, кто-то обращал внимание на специальные акустические свойства, способные вызывать психоделические явления. Классические египтологи уверяли, что за "дверью" не может быть ничего, в лучшем случае - сердаб, маленькая статуя фараона, символизирующая его душу - "Ка". Другие надеялись найти за дверью секретную камеру, заполненную древними артефактами, возможно, имеющими внеземное происхождение...
Фото 1. Дверь Гантенбринка, фото 1993 года
Фото 2. По ту сторону двери, 16.09.2002
В действительности, за дверью Гантенбринка оказалась еще одна дверь, точнее - неполированный блок. Как и следовало ожидать, Египетский совет по древностям не стал продолжать исследования, объявив о том, что "надо подумать, что делать дальше". Тем временем робот, исследовавший еще одну шахту, идущую из т.н. камеры царицы, обнаружил в ней копию "двери Гантенбринка" с такими же медными штырями и примерно на таком же расстоянии (60м) от начала шахты. На этом экспедиция, взбудоражившая весь египтологический мир, завершилась, оставив египтологов и любителей в еще большем неведении относительно назначения шахт и "дверей" в загадочной пирамиде.
Фото 3. Дверь в нижней северной шахте, 20.09.2002г.
Вот что на сегодняшний день известно о единственном из сохранившихся семи чудес света - пирамиде Хеопса: построена примерно 4500 лет назад во времена IV династии фараонов Древнего Египетского Царства, высота - 146.5 м (сейчас примерно 8м верхушки отсутствует, как и внешняя облицовка), длина стороны - 230.5м. Пирамида выложена из 2.5 миллионов блоков песчаника весом от 0.5 до 2 тонн. Внутри пирамиды (рис.1) находится три камеры. Нижняя подземная камера (с) расположена в 30 метрах под центром основания пирамиды. В нее ведет коридор (b) длиной 105м под углом 26.52° от входа, расположенного на высоте 17м от основания северной стороны. Первая надземная камера ((f), так называемая "Камера Царицы") находится на центральной оси пирамиды на высоте 21.2м выше основания. Вторая надземная камера (j), "Камера Царя" размерами 5.25х10.47м с потолком 5.85м, находится на высоте 42.95м и сдвинута к югу от центральной оси пирамиды на 11.02м. Стены и крыша "Камеры Царя" и пяти расположенных над нею "разгрузочных камер" (k) выложены из гранитных блоков весом до 40 тонн. В верхнюю камеру ведет "Большая галлерея" (h) длиной 47.8м, высотой 8м и шириной 2.09м, наклоненная под углом 26.22°.
Из верхних камер к поверхности пирамиды проложены шахты сечением примерно 20х25см, направленные под разными углами к ее южной и северной граням. Верхние шахты ведут из камеры царя прямо на поверхность пирамиды. Наклон южной шахты - 45°, северной - 32.6°. Южная нижняя шахта (та самая, где Рудольф Гантенбринк в 1993 году обнаружил первую из "дверей") наклонена под углом 39.61°. Северная нижняя шахта построена в обход Большой галлереи, поэтому она имеет множество изломов; ее наклон в точности не измерен. Верхние шахты используются (и возможно использовались) для вентиляции (хотя применение вентиляционных шахт в гробнице(?) весьма спорно). Нижние шахты во времена постройки пирамиды были закрыты со стороны "Камеры Царицы": стены камеры составлены из блоков; в этих блоках были прорезаны пазы, не являющиеся сквозными отверстиями: их глубина составляет ширину блока минус 10 см. Шахты были найдены методом простукивания стен камеры; на стенах не было никаких следов, указывающих на присутствие в глубине сплошного блока чего бы то ни было.
Внутри "Камеры Царицы" имеется ступенчатая ниша высотой 4.67м; возможно, именно в ней была первоначально расположена статуя фараона - сердаб, являющийся обязательным атрибутом гробниц древнеегипетских царей. Собственно говоря, местонахождение статуи в этой камере дает возможность египтологам обсуждать символический смысл нижних шахт: согласно воззрениям древних египтян, общение с миром мертвых, миром богов должно происходить через "фальшивые двери", являющиеся на самом деле символами дверей, в то время как сердаб - символическое изображение человека, должно сохранить душе ее собственное "Я".
Согласно Марку Лехнеру, одному из крупнейших специалистов в области египтологии, нижние шахты предназначены для души фараона - его "Ка", летящей одновременно в двух направлениях: на север, в мир неисчезающих вечных звезд Дуат, и на юг, к Ориону, олицетворяющему великого египетского бога мертвых Осириса. Дуат - область звезд, которые никогда не заходят за горизонт, расположенных в окружности 30° вокруг оси вращения небосвода (30° - широта, на которой находится пирамида, так что звездная ось вращения, где сейчас находится Полярная Звезда, имеет склонение 30° к горизонту). Хотя последние высказывания Лехнера несколько не согласуются с астрономическими данными о положении звезд 4500 лет назад, позиция выдающегося египтолога является знаковой: еще недавно классическая египтология вообще стремилась уйти от вопроса о назначении шахт, объявляя две нижние шахты чуть ли не вовсе архитектурной ошибкой или результатом изменения первоначального плана строительства.
Как бы то ни было, времена Древнего Царства IV династии продолжает оставаться "черным ящиком" для историков и археологов. До сих пор нет ясных свидетельств, являются ли пирамиды в Гизе гробницами фараонов, храмами-гробницами или храмами древней религии, смысл которой до сих пор неясен. Загадкой остается и уровень древних математических, астрономических и архитектурных знаний: судя по совершенству, точности и огромным масштабам пирамиды Хеопса, он был удивительно высок. Так, огромное 230-метровое сооружение высотой в 50-этажный дом было строго, до сантиметров и сотых долей градуса сориентировано вдоль оси север-юг; точность обработки стыков гранитных плит меньше толшины человеческого волоса; ошибка в расположении "Камеры Царицы" относительно вертикальной оси пирамиды составляет 0.76 cм.
Всё это позволяет говорить о существовании чёткого архитектурного плана древних строителей, понимание которого могло бы приблизить нас к разгадке многих тайн пирамид Гизы. Многочисленные попытки обнаружить этот план пока не увенчались успехом; тем не менее, многие убеждены, что такой план существует. Но вернемся к плану внутренних помещений 1й пирамиды; возможно, понимание архитектурных принципов ее построения позволит в дальнейшем расшифровать и план Гизы.
Что касается таинственных дверей в нижних шахтах, то может оказаться, что они ведут в "несвященные" технические помещения пирамиды. Не исключено, конечно, что существует проход из этих помещений в верхнюю часть пирамиды, где, возможно, до сих пор сохранилась в неприкосновенности главная священная камера.
Рудольф Гантенбринк в своей статье "Ascertaining and evaluating relevant structural points using the Cheops Pyramid as an example" предложил следующие приближения для некоторых угловых величин геометрических элементов пирамиды Хеопса:
Угол пирамиды =atan(14/11) =51.842 градусов (см.также работы Герасима Андреева);
Угол наклона верхней северной шахты= atan(7/11) = 32.471 градусов.
Очевидно, тангенс второго угла равен или по крайней мере очень близок к 1/2 тангенса угла наклона граней пирамиды (действительное значение, измеренное Гантенбринком, составляет 32.6 градуса). Геометрически это могло бы означать, что шахта проходит через вертикальную ось пирамиды на 1/2 ее высоты. На самом деле это не так, пересечение шахты с осью находится на высоте чуть меньше 1/3 расстояния от поверхности до вершины пирамиды (рис.2). Но геометрическая конструкция внутренних помещений пирамиды не ограничивается уровнем поверхности, ходы и помещения есть и под землей.
Ч.Ф. Петри в 1883 году связывал углы наклона восходящего и нисходящего коридоров, равные соответственно 26.22° и 26.52° с теоретическим значением угла 26.56° прямоугольного треугольника с катетами 2:1. На рис.3 изображен прямоугольник 2:1, диагонали которого совпадают с основными коридорами пирамиды; связь этого прямоугольника с верхней северной шахтой очевидна.
На рис.4. представлено возможное построение, увязывающее положения и углы наклона коридоров и шахт. Верхние шахты выходят на поверхность на 2/3 высоты "большой пирамиды"; место расположения "двери Гантенбринка" соответствует 2/3 высоты прямоугольника, диагональ которого совпадает с нижней южной шахтой, где находится дверь.
Согласно многим теориям, базовый угол пирамиды составлял 51.8428, то есть atan(14/11). У древних египтян cуществовало понятие "секед", очень напоминающее по смыслу наш современный тангенс, то есть отношение катетов прямоугольного треугольника. Древние архитекторы сказали бы, что секед пирамиды Хеопса равен 14 к 11, а секед второй пирамиды (Хефрена) составляет 4 к 3 (угол второй пирамиды равен 53.13°=atan(4/3) .
1. Известно, что уровень камеры царя Hkc с высокой точностью соответствует высоте пирамиды Hp, деленной на квадратный корень из двух: Hkc=Hp(1-1/sqrt(2)). Как отметил Ливио Стеччини в книге "Пирамиды Египта" , высота расположения камеры царя соответствует "линии полуповерхности" пирамиды, на которой площадь горизонтального сечения пирамиды Skc равна половине площади основания: Sb=2Skc.
2. Далее, можно установить связь между расположением восходящего и нисходящего пассажей и уровнем поверхности. Из середины основания пирамиды проведем перпендикуляр к одной из сторон и построим ромб, в котором сторона пирамиды и перпендикуляр к ней будут диагоналями. Длинная сторона ромба является также большей стороной треугольника, нижний катет которого проходит через точку пересечения линии нисходящего коридора (наклон 26.56?, секед 1:2) с вертикальной осью пирамиды.
3. Положим, большой треугольник имеет длины сторон 14 и 11. При этом оказывается, что расстояние от поверхности земли до вершины пирамиды составляет в точности 11 9/28, то есть 317/28, при том, что 317=142+112, тогда как расстояние между вершиной и уровнем камеры царя равно ровно 8. Теперь, если 317/28 разделить на 8, можно получить дробь 317/224, являющуюся очень хорошим приближением для вычисления корня из двух с точностью до 0.9993 о.е.
Кроме того, точки выхода на поверхность верхних шахт оказываются на расстоянии по горизонтали ровно 4 от оси пирамиды, а верхняя северная шахта в точности соответствует диагонали прямоугольника со сторонами 12 и 12*14/11, ось которого совпадает с осью пирамиды.
4. Итак, могут быть получены геометрические построения, определяющие основные элементы пирамиды. Верхняя северная и нижняя южная шахты построены по диагоналям прямоугольников 12x15 3/11 и 12х20, описанных вокруг пирамиды (см.рис.4) . Верхняя южная шахта построена на диагонали квадрата 4х4, расположенного на 4*14/11 "единиц" ниже вершины пирамиды.
Расположение камеры царицы (позиция 1 на рис.) соответствует 1/2 высоты восходящего пассажа, то есть уровню камеры царя минус высота "большой ступени" в конце Большой галлереи. Эта ступень, возможно, является результатом того, что наклон восходящего пассажа составляет не 26.5651? (1:2), а только 26.22 .
Камера царя (поз.2) отклонена от оси пирамиды на 21 локоть (11.01м). Эта величина может быть связана с расположением неоткрытой камеры (поз.4), в которую ведет технический коридор наклоном 1:2 , проходящий в непосредственной близости от "двери Гантенбринка" (поз.3). Возможно, этот коридор когда-то выходил непосредственно на южную сторону пирамиды на высоту 7 7/11, считая от вершины пирамиды.
На последнем рисунке представлено наложение описанных выше геометрических построений на электронный чертеж пирамиды, взятый с сайта Рудольфа Гантенбринка www.cheops.org (положения камер дополнительно уточнены по Петри). Копию чертежа в формате.wmf можно взять здесь.
Было бы соблазнительно искать какие-то сакральные закономерности в представленных выше построениях; можно, например, попробовать увязать их с небесной механикой, с расположением созвездий и солярными траекториями: не зря ведь древние египтяне считали пирамиду Хеопса олицетворением "первичного холма", священной горы Меру. Но любые ассоциации подобного рода будут неизбежно носить спекулятивный характер: ведь звездное небо - неисчерпаемый источник данных, который легко использовать для "подтверждения" каких бы то ни было гипотез.
Тем не менее, есть основания считать, что разгадка геометрии и внутренней структуры пирамиды Хеопса не так уж далека. Через год или около того председатель Египетского Совета по древностям Захи Хавасс согласится на продолжение исследований. Возможно, после извлечения каменных пробок в глубине пирамиды откроются древние алтари с сердабами Хеопса, на что рассчитывают многие египтологи. Но почему тогда нижние выходы шахт заложены наглухо? Ведь в гробницах всегда присутствовали изображения или ниши "фальшивых дверей": здесь же на стенах камеры нет никаких указаний для "Ка" фараона, которые могли бы помочь его душе в поиске путей к звездам... Другая гипотеза - о нахождении скрытых гробниц в концах нижних шахт - также маловероятна: слишком близки они к внешней поверхности пирамид. Скорее, за "дверями" могут быть найдены какие-то технические помещения или ходы, ведущие вглубь пирамиды - если, конечно, они не были замурованы еще в глубокой древности.
Часть II.
За последних полторы сотни лет пирамиды Гизы были многократно измерены, тщательно изучены и описаны. Тем не менее, до сих пор мы не смогли разобраться даже с такими, казалось бы, очевидными вещами, как система измерений древних египтян. Считается, что основной единицей длины во времена строительства пирамид был локоть, равный примерно 20.62 дюйма (52.37 см) . Локоть делился на 7 ладоней, а ладонь - на 4 пальца. Можно было бы ожидать, что геометрические размеры пирамиды и внутренних помещений должны измеряться в целых единицах - в локтях, ладонях или хотя бы пальцах. Но в действительности это не так: основание пирамиды, хорошо сохранившееся и тщательно измеренное, составляет 9068 дюймов или 439.76 локтей, то есть 439 локтей 3 ладони плюс 1/4 пальца. Другие измерения дают аналогичные результаты, за исключением размеров главного внутреннего помещения - "Камеры Царя" (KC). Согласно измерениям Петри, ширина KC составляет 216.15 дюйма, длина - 412.3 дюйма, высота - 230 дюймов. Предполагается, что ширина и высота, измеренные в локтях, должны быть равны соответственно 10 и 20; а высоту камеры многие исследователи считают равной ~11.18=10*Ö5/2 локтей. Величину Ö5/2 обычно связывают с "золотым сечением" Ф=1.618=(1+Ö5)/2; ее легко получить, приняв диагональ параллелепипеда с основанием 10x20 равной 25 (рис.1); при этом диагональ меньшей из боковых сторон параллелепипеда равна 15.
Число 311 может подсказать, откуда древним египтянам удалось узнать настолько точное значение pi: не исключено, что они просто измерили с высокой точностью длину окружности диаметра D, получив число pi как соотношение между длиной окружности и ее диаметром. Вспомним, что слово "геометрия" в переводе с греческого означает измерение земли, а древние египтяне с давних пор были искусными землемерами.
Джон Легон утверждает, что соотношение 22/7 как приближение к числу pi имеет "естественный" характер, связанный с системой измерений древних египтян, в которой которой базовая единица, локоть, делилась на 7 ладоней. Действительно, длина окружности диаметром 1 локоть=7 ладоней равна приблизительно 22 ладони. Аналогично, диагональ квадрата со стороной 10 локтей=70 ладоней составляет приблизительно 99 ладоней. Кроме того, как будет показано ниже, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10 локтей, очень близка к 311 ладоням.
Проверим, насколько точны эти приближения.
1. Длина окружности диаметром 10 локтей=70 ладоней
l=pi*d=pi*70=219.915~220
e=0.04%
Возможно, древние египтяне смогли обнаружить расхождение в 0.09 ладони =0.6 см, измеряя окружность длиной примерно 16.5 метра.
2. Диагональ квадрата со стороной 10 локтей = 70 ладоней
d=sqrt(2)*70=98.995~99
e=0.005%
На этот раз ошибка составляет 0.005 ладони или 0.03 см. Но в данном случае обнаружить погрешность проще, поскольку измеряется прямая линия.
3. Длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10 локтей=70 ладоней
l=pi*d=pi*a*sqrt(2)=pi*70*sqrt(2)=311.0018~311
e=0.0005%
Теперь требуется измерить погрешность в 0.0018 ладони, что составляет всего лишь 0.013 см, при общей длине окружности 23.3 м. Можно с уверенностью предположить, что древние египтяне не могли измерять кривые с точностью до 0.0005%, следовательно, они вполне могли считать, что представленное построение есть точное решение задачи "квадратуры круга". Следует отметить, однако, что в выражение входит иррациональное число sqrt(2); если вместо него использовать приближение 99/70, то число pi может быть выражено в виде 311/99=3.141414, что дает относительно большую погрешность вычисления.
4. Диагональ квадрата со стороной 99 ладоней
d=sqrt(2)*99=140.0071~140
e=0.005%
Интересно, что ошибка в данном случае равна по величине, но обратна по знаку ошибке из п.2, так что
(99/70+140/99)/2=1.414214
дает приближение к корню квадратному из двух с точностью вплоть до девятого знака!
Предположим, древние египтяне хотели создать пирамиду, периметр основания которой был бы равен длине окружности радиусом в высоту пирамиды. Высота пирамиды берется равной 280=4*70; в основание кладется квадрат с диагональю 622=2*311. При этом периметр основания p=4*2*311/sqrt(2); а длина окружности l=2*280*pi=2*4*70*pi=2*4*311/sqrt(2) согласно п.3 . Таким образом p=l , - требуемое условие достигнуто: периметр основания равен 1759.282=2488/sqrt(2), а длина круга составляет 280*pi=1759.292, что соответствует 2488/sqrt(2) c погрешностью менее 0.0005% .Отметим, что архитекторы пирамиды таким образом обошли проблему иррациональнсти sqrt(2). Если бы пирамида проектировалась с другими базовыми параметрами, например, с шириной основания a=400 локтей, то высоту пришлось бы вычислять по формуле h=4a/pi~4*400/(70*sqrt(2)). Чтобы избежать иррациональности в конструируемых измерениях, архитекторы просто ввели ее в исходные данные, положив a=622/sqrt(2).
Таким образом, строители планировали площадку, измеряя диагонали, а не стороны. Это позволило к тому же контролировать положение центра, что представляется немаловажным для решения практической строительной задачи сведения граней в вершине пирамиды. Малейшее отклонение от центральной оси пирамиды могло бы вылиться в катастрофическую строительную ошибку; измеряя диагонали и отслеживая точку их пересечения, а также равенство боковых сторон, строители имели возможность безошибочно отслеживать положение углов относительно центра.
Рис.3 Периметр основания пирамиды равен длине окружности, радиус которой равен высоте пирамиды.
Чтобы убедиться в том, что древние архитекторы руководствовались подобными построениями, достаточно еще раз взглянуть на внутреннее устройство пирамиды. Стеккини заметил, что главная камера пирамиды (Камера Царя, KC) находится на такой высоте над поверхностью, на которой площадь горизонтального сечения пирамиды вдвое меньше площади основания (рис.4).
Рис.4. Уровень Камеры Царя находится на Ö2/2 высоты пирамиды по отношению к ее вершине
Иными словами, камера расположена на высоте, равной Hkc=Hp(1-1/sqrt(2)). Согласно п.2, эта высота должна составить 280-99*2=82 cu, фактическая измеренная величина равна 82.08 локтей дает погрешность не более 4.5 см. Далее, Легон показал, что положение и наклон верхних и нижних шахт можно с большой точностью связать с простой геометрической конструкцией, основанной на трех квадратах со сторонами 198 локтей (см.рис.5). В частности, горизонтальное сечение пирамиды в точках выхода верхних шахт составляет 198=99*2 локтей.
Рис.5. Наклон шахт, выходящих из внешних камер, точно соответствует конструкции из трех квадратов со сторонами 198 локтей
Назначение шахт внутри пирамиды до сих пор неизвестно. Модную в прежние времена теорию о том, что шахты могли использоваться для вентиляции усыпальных камер (?), теперь сменяют различные астрономические подходы. Действительно, можно связать ориентацию шахт с различными звездами. В соответствии с ритуалом, две части души, Ка и Ба, должны были бы соединиться, чтобы душа обрела бессмертие. Древние египтяне представляли Ка и Ба в виде птиц с человеческими головами, живущих в небесах среди незаходящих вечных звезд Севера и созвездий Юга. Но звезды севера и юга заглядывают в шахты неодновременно; если бы древние египтяне считали, что Ка или Ба нуждаются в шахтах, чтобы добраться до образа Рен (статуи или мумии), им пришлось бы придумать какие-нибудь силки, чтобы удержать птичку, прилетевшую первой, до появления второй. Судя по всему, Ка и Ба должны были соединиться вне Рен; впрочем, у нас слишком мало фактов о религии и верованиях Древнего Царства, чтобы что-либо утверждать. Важно, что ни в одной другой пирамиде или захоронении подобных шахт не обнаружено.
Как бы то ни было, геометрическая интерпретация шахт существует и выглядит, на наш взгляд, достаточно убедительно. Возможно, эта геометрия каким-то образом отображает астрономические воззрения древних египтян; если так, то архитекторам безусловно удалось связать воедино космологию и геометрию "звездных" или "вентиляционных" шахт.
В целом, основные параметры внешней и внутренней структуры пирамиды характеризуются величинами и построениями, представленными на рис.6 и в таблице 1:
Таблица 1
Теор Факт ошибка, см
Высота пирамиды: 280=140*2 cu 280 сu -
Диагональ основания: 622=311*2 622 cu -
Уровень главной камеры 82 = 2*(140 - 99) 82.08 cu 4.1
Длина стороны
горизонтального сечения
на уровне КС 311 311 -
Уровень камеры царицы 41 = 140-99 40.5...41.5 ?
Уровень входа в пирамиду 32.5=82-99/2 32.4 5.2
Вход в нижнюю камеру -58=41-99 -57.8 10.4 (?)
Точный уровень Камеры Царицы (QC) установить достаточно сложно, поскольку полы в камере отсутствуют. По некоторым предположениям, первоначально камера была устлана деревянными полами. В горизонтальном к
Древнее египетское название пирамиды Хеопса читается по иероглифам – «Горизонт Хуфу». Название носит буквальный смысл. Угол наклона боковой грани пирамиды 51° 50" . – Это угол, на который поднималось Солнце точно в полдень в дни осеннее - весеннего равноденствия. Солнце в полдень, как «корона» венчала пирамиду. В течение всего года Солнце (древнеегипетский Бог – Ра) ходит по небосводу летом выше, зимой ниже (так же как фараон по своим владениям) и всегда Солнце (фараон) возвращается в свой «дом». Потому угол наклона стен пирамиды указывает на дом «Бога – Солнца» и на горизонт «дома - пирамиды» фараона Хуфу (Хеопса) - «сына Бога Солнца» Грани стен под углом на Солнце не только в этой пирамиде. В пирамиде Хефрена угол наклона грани чуть выше 52-53 градуса (установлено, что она построена позже). В пирамиде Микерина наклон граней - 51°20′25″. Историки точно не знают, построена она была раньше пирамиды Хеопса или позже. Но, учитывая менее крутой угол наклона стен (если строители не ошиблись), можно заключить, что построена она была раньше. Применительно к «градусной возрастной шкале», разница наклона в 30 минут соответствует - 36 годам. У более поздних египетских пирамид наклон граней выше.
В Судане есть также множество пирамид, угол наклона которых много круче. Судан много южнее Египта и Солнце в день весеннее - осеннего равноденствия стоит там гораздо выше над горизонтом. Этим объясняется и крутизна стен суданских пирамид. В 820 году н.э. багдадский халиф Абу Джафар аль-Мамун в поисках несметных сокровищ фараона у основания пирамиды Хеопса сделал горизонтальный пролом (2) (которым пользуются для входа в пирамиду и до настоящего времени). Проход пробили до начала восходящего коридора (6), где уперлись в гранитные кубы, которые обошли справа и таким образом проникли в пирамиду. Но, по словам историков ничего кроме «пыли в половину локтя», они внутри не нашли. Если, что в пирамиде было ценного, то слуги халифа взяли, а что оставили, то всё вынесли за последующие 1200 лет. Похоже на то, что вдоль стен галереи (9) в углублениях прямоугольной формы стояли 28 пар ритуальных статуй (точного предназначения углублений сейчас не знают). Но то, что стояли высокие статуи, говорят два факта - восьми метровая высота галереи (зачем бы нужна была высота), а также большие круглые облупленные отпечатки на стенах галереи от остатков раствора, которым наклоненные статуи крепились и выравнивались (см. на фото галереи в Википедии).
Разочарую тех, кто мистически настроен, найти в пирамидах «чудеса». В Египте на сегодня обнаружено свыше ста пирамид, и все они отличаются друг от друга. Есть разные углы наклона граней, есть пирамида с «ломаной стороной» под двойным углом, есть каменные и кирпичные пирамиды, облицованные и ступенчатые, даже в основании прямоугольной формы (пирамида фараона Джосера). Если бы был какой-то тайный закон, тайное знание, а не «разношерстное» мнение, то наблюдалось бы у всех пирамид единообразие. - Но его нет. Даже среди трех пирамид в Гизах, единства нет. Меньшая из трех пирамида Микерина в основании ориентирована не строго по сторонам света. То есть ориентировке сторон значения не придано. В главной пирамиде Хеопса третья (верхняя) погребальная камера расположена не в геометрическом центре пирамиды и даже не на оси пирамиды. В пирамидах Хефрена и Микерина, тоже погребальные камеры не по центру.
Министр археологии Египта и главный нынешний специалист по древним пирамидам Zahi Hawass говорит: - «Как всякий практик я решил проверить утверждение, что в пирамиде продукты не портятся. Разделил килограмм мяса пополам. Одну часть оставил в офисе, а другую в пирамиде Хеопса. Та часть, что в пирамиде испортилась даже быстрее, чем в офисе».
Что ещё археологам сегодня можно предпринять в пирамиде Хеопса? – Пожалуй, пытаться найти надземное молельное помещение от первой мастабы, для чего можно бы просверлить вниз (вертикально или наклонно в гранях и углах) несколько отверстий в полу второй (7) погребальной камеры, до обнаружения внизу внутренней полости. В случае неудачи (если комнаты помещения находятся в стороне от сверлений), то от грота (12) найти заваленный проход или проход заново прорыть. Для пирамиды это не будет иметь ущерба, так как соединительный вход от погребальной ямы в надземное помещение мастабы изначально был. Его и надо поискать.
Гораздо больший интерес в египетских Гизах представляет закрытый Сфинкс. Каменное тело древнего Сфинкса, расположено с запада на восток. Погребальные камеры и захоронения делали тоже с запада на восток. Можно предположить, что Сфинкс - есть составная часть надземного сооружение над древней мастабой неизвестного фараона. Поиски в этом направлении расширили бы границы знания истории древнего Египта или ещё более ранней цивилизации, например - атлантов, представителей которых египтяне обожествляли и относили к своим древним богам-предшественникам.
Идентификационное исследование американских криминалистов пришло к заключению, что лицо Сфинкса не похоже на лица статуй египетских фараонов, а имеет негроидные черты. Возможно, что погребальная камера с мумией древнего фараона негритянского происхождения находится под передними лапами Сфинкса. В таком случае из камеры должен быть и проход вверх для переселения «души» фараона, для последующей жизни в теле Сфинкса (согласно верованиям древних египтян).
Сфинкс – лев (символ царской власти) с человеческой головой и лицом фараона. Предположительно, что лицо фараона (после пластической реставрации черепа мумии) окажется похожей на лицо Сфинкса. Завеса над тайной пирамиды Хеопса и Сфинкса приподнята, теперь надо – «войти».
Единственное из сохранившихся до наших дней 7 чудес света – это пирамида Хеопса, или пирамида Хуфу, как называют ее сами египтяне в отличие от остального мира, использующего греческое произношение имени фараона.
Чтобы вполне осознать, как далеки от нас те времена, когда была построена пирамида Хеопса, стоит только подумать, что для современников остальных шести чудес света Великая пирамида в Гизе, была старой настолько, что и они уже не знали разгадки ее тайны.
Невзирая на то что самая большая пирамида в мире имеет возраст более четырех тысяч лет, она довольно хорошо сохранилась до наших времен. Сегодня экскурсии к египетским пирамидам можно заказать практически из любой гостиницы Каира .
Считается, что воплощением царских амбиций в жизнь занимался некий Хемион – племянник и визирь фараона, а по совместимости еще и придворный архитектор. Пирамида Хеопса была построена около 2540 года до н.э., а началось ее строительство двадцатью годами раньше – где-то в 2560 году до н.э.
Более двух миллионов огромных камней понадобилось, чтобы соорудить Великую пирамиду в Гизе. Самые большие блоки весили несколько десятков тонн. Для постройки весом в 6,4 млн тонн, чтобы она не ушла под землю под собственной тяжестью, выбрана прочная скалистая почва. Гранитные глыбы доставлены из карьера, который находился на расстоянии 1000 км. Ученые до сих пор не могут найти ответа на вопрос, как переносились эти камни и как строили пирамиду Хеопса
Много споров вызывает и предназначение самой высокой пирамиды в Древнем Египте. Согласно самому распространенному мнению, это действительно гробница Хеопса (второго фараона IV династии правителей) и членов его семьи. Но тем не менее дискуссии вокруг загадки пирамиды не утихают. Например, с точки зрения некоторых астрономов, здесь была оборудована своего рода обсерватория, так как вентиляционные каналы и коридоры с удивительной точностью указывают на звезды Сириус, Тубан, и Альнитак. Также интересно, что при строительстве пирамиды Хеопса учтены и координаты магнитных полюсов Земли.
Размеры пирамиды Хеопса удивляют даже современного человека. Ее основание занимает огромную площадь в 53 тыс. квадратных метров, что соразмерно десяти футбольным полям. Не менее поражают и другие параметры: длина основания – 230 м, длина бокового ребра – столько же, а площадь боковой поверхности – 85,5 тыс. квадратных метров.
Сейчас высота пирамиды Хеопса равна 138 метрам, однако изначально она достигала 147 метров, что можно сравнить с пятидесятиэтажным небоскребом. Годы наложили свой отпечаток на сохранность пирамиды. Многочисленные землетрясения за тысячи лет обрушили каменный верх сооружения, а гладкий камень, которым были облицованы внешние стены, осыпался. И тем не менее интерьер достопримечательности, невзирая на множество грабительских и вандальских вторжений, остался практически неизменным.
Расположенный с севера вход в пирамиду первоначально находился на высоте почти 16 метров и был заделан гранитной пробкой. Сейчас же туристы попадают внутрь через проделанный на десять метров ниже огромный пролом, оставленный в 1820 году арабами во главе с халифом Абдуллах аль-Мамуном, предпринявшими попытку найти будто бы спрятанные здесь сокровища.
Внутри пирамиды Хеопса находятся три усыпальницы, расположенные одна над другой. Самая нижняя, недостроенная подземная палата, расположена в основании скалы. Над ней находятся погребальные камеры царицы и фараона, к которым ведет поднимающаяся вверх Большая галерея. Теми, кто построил пирамиду, создана сложная система коридоров и шахт, план которых до сих пор изучается учеными. Египтологи выдвинули целую теорию понимания загробной жизни людей того времени. Этими доводами и объясняются потайные двери и другие особенности конструкции.
Вот уже сколько лет Пирамида фараона Хеопса в Гизе, как и Большой Сфинкс, не спешит раскрывать все свои секреты. Для туристов она остается самой яркой достопримечательностью Египта. Невозможно до конца постичь тайны ее коридоров, шахт и вентиляционных каналов. Ясно лишь одно: Великая пирамида – это плод гениальной конструкторской мысли.
В настоящее время в музее на южной стороне пирамиды можно познакомиться с экспонатами, которые были найдены при раскопках и в самой пирамиде. Есть возможность увидеть восстановленную уникальную лодку из кедра (Солнечную Ладью), которую соорудили древние египтяне. Также здесь можно купить сувениры на память. А следующей точкой обзора на территории будет Большой Сфинкс .
По вечерам в Гизе демонстрируют светозвуковое шоу: поочередное прожекторное освещение местных достопримечательностей сопровождается увлекательным рассказом, в том числе на русском и на английском языке.
Для детей и студентов цены обычно в два раза ниже.
Адрес: Египет, Каир, район Эль-Гиза, улица Эль-Харам
Доехать из Каира :
Из Хургады или Шарм-эль-Шейха : на туристическом автобусе или такси.
Ливийская пустыня сменяет пейзажи Нила, за раскаленными песками уже не видно зеленых полей и финиковых рощ, а вместо горных вершин видны очертания удивительных пирамид. И хотя они и вписываются довольно органично в этот песчаный пейзаж, созданы они все-таки человеком, а не природой. Пирамиды располагаются от Каира до Фаюмского оазиса на протяжении десятков километров.
Общее число пирамид, построенных на территории Египта , составляет примерно сотню. Среди них есть и большие, и маленькие, и ступенчатые, и идеально гладкие. Они украсили собой берега Нила в районе древней столицы, которая в прежние времена называлась Мемфисом. Но наиболее знаменитые пирамиды располагаются на окраине Каира. Самая крупная среди них – это пирамида Хеопса, который был вторым фараоном четвертой династии. О ее масштабах говорит тот факт, что и по сегодняшний день пирамида Хеопса является самым большим творением человека в архитектуре.
Пирамида Хеопса
имеет квадратное основание, сторона которого составляет 227,5 метров. Изначальная высота данного сооружения составляла 146,6 метра, но из-за землетрясений попадали верхние камни, и теперь высота пирамиды Хеопса на девять метров ниже первоначального уровня. Грани пирамиды Хеопса ориентированы по сторонам света, а угол между ее гранями и основанием составляет 41°52". Вход в пирамиду находится в северной стороне.
Во время изучения пирамиды Хеопса обнаружилось, что ее диагональ совпадает с географическим меридианом. Меридиан, который проходит через данную пирамиду, разделяет поверхность моря и суши с учетом Тихого океана и Америки на две равные части. Широта же, пересекающая центр пирамиды, делит всю планету на две равные доли по количеству воды и суши. То есть можно говорить, что еще древние жители Египта знали точное соотношение поверхности всех материков, и строительство пирамид именно в устье Нила было не случайностью, а результатом разумного подхода к выбору места для постройки.
Изнутри пирамиду Хеопса ни чем не украшали, также там нет и каких-либо надписей. В пирамиде есть три погребальные камеры. Усыпальница фараона отделана плитами из гранита. Также из гранита был сделан и саркофаг. Он красного цвета. Но ни мумия фараона, ни различные погребальные аксессуары при раскопках обнаружены не были. По некоторым предположениям пирамида Хеопса подверглась грабежу еще в далекой древности.
После пирамиды Хеопса второй по величине является пирамида Хефрена
из комплекса пирамид в Гизе. Она построена на сорок лет позже первой. Высота этой пирамиды – 136 метров, а сторона ее основания – 215 метров. Интересно, что и эта пирамида ранее была также на девять метров выше. Угол наклона сторон пирамиды Хефрена по отношению к основанию равен 53°08".
Третья по величине пирамида Гизы – Микерина
. Строительство данной пирамиды завершилось только в 2505 году до нашей эры. Она имеет значительно меньшие размеры по сравнению с ранее описанными пирамидами: сторона основания – 108 метров, угол наклона - 51°.
В далекие времена всех путешественников поражали эти пирамиды. Некоторые их даже считали искусственными горами. Пирамиды интересны своей формой, своим строением, своим величием и тайнами, которые окружают их с незапамятных времен. Очень долго считалось, что постройка пирамид осуществлялась с использованием огромных каменных плит, которые вырезались прямо из скал, затем обрабатывались и подгонялись друг к другу. И по сей день не ясно, как такие плиты могли быть транспортированы на место строительства, а также подняты одна на другую, ведь даже в наш высокотехнологичный век это сделать довольно проблематично. Но недавно возникла теория, согласно которой строительный материал для пирамид был искусственного происхождения. Многие эксперты утверждают, что данные плиты сделаны из некоего прототипа бетона. Этот «бетон» изготавливался из каменной породы, которая измельчалась и перемешивалась с высушенной и растертой мягкой породой, а также водой. В итоге получался раствор, который заливали в опалубку из дерева. Так последовательно и изготавливались огромные плиты.
Разумеется, эта теория не дает сто процентного ответа на то, как все было на самом деле. Это является загадкой и на сегодняшний день. Может быть, когда-нибудь кто-то и раскроет эту тайну, но сегодня остается только любоваться этими произведениями архитектурного искусства.
Сегодня вряд ли можно встретить человека, у которого пирамиды не ассоциируются с Египтом, хотя такие сооружения строили и другие древние цивилизации. Пирамиды – это, можно сказать, визитка Египта. Они привлекают множество туристов со всего света, которые из года в год продолжают восхищаться этими загадочными достопримечательностями.
