Карл Фридрих Гаусс (нем. Carl Friedrich Gauß) - выдающийся немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён.
Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777г. в герцогстве Брауншвейг. Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец - садовником, каменщиком, смотрителем каналов. У Гаусса в раннем возрасте проявились необычайные способности к математике . Однажды, при расчетах своего отца, его трехлетний сын заметил ошибку в вычислениях. Расчет был проверен, и число, указанное мальчиком было верно. С учителем маленькому Карлу повезло: М. Бартельс оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского.
Это помогло Гауссу закончить колледж, где он изучал Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там Гаус сделал несколько открытий в высшей математике, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел, Эйлеру это также не удалось.
С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете. Это наиболее плодотворный период в жизни Гаусса. В 1796 г. Карл Фридрих Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n - простое число, то оно должно быть вида n=2^{2^k}+1 (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг
.
30 марта 1796 года, в день, когда был построен правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса - летопись его замечательных открытий. Следующая запись в дневнике появилась уже 8 апреля. В ней сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности, которую он назвал "золотой". Два открытия Гаусс сделал на протяжении всего десяти дней, за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет.
С 1799 года Гаусс - приват-доцент Брауншвейгского университета. Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил издание его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки.
Мировую известность Карл Гаусс приобрел после разработки метода вычисления эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера дало возможность вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна.
В ночь с 31 декабря на 1 января известный немецкий астроном Ольберс, пользуясь данными Гаусса, обнаружил планету, которую назвали Церерой. В марте 1802 была открыта еще одна аналогичная планета – Паллада, и Гаусс тут же вычислил ее орбиту.
Свои методы вычисления орбит Карл Гаусс изложил в знаменитой Теории движения небесных тел (лат.Theoria motus corporum coelestium, 1809). В книге описан использованный им метод наименьших квадратов, и по сей день остающийся одним из самых распространенных методов обработки экспериментальных данных.
В 1806 г. от раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его великодушный покровитель-герцог Брауншвейгский. Несколько стран наперебой приглашали Гаусса на службу. По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначили профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.
С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, математическом анализе, теории функций комплексного переменного, дифференциальной и неевклидовой геометрии, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.
В 1809 году вышел в свет новый шедевр Гаусса - "Теория движения небесных тел" , где изложена каноническая теория учёта возмущений орбит.
В 1810 году Гаусс получил премию Парижской Академии наук и золотую медаль Лондонского Королевского общества , был избран в несколько академий. Знаменитую комету 1812 года всюду наблюдали, пользуясь вычислениями Гаусса. В 1828 году вышел в свет основной геометрический мемуар Гаусса "Общие исследования о кривых поверхностях". Мемуар посвящен внутренней геометрии поверхности, т. е. тому, что связано со структурой самой этой поверхности, а не с ее положением в пространстве.
Исследования в области физики, которыми Гаусс занимался с начала 1830-х годов, относятся к разным разделам этой науки. В 1832 он создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: 1 сек, 1 мм и 1 кг. В 1833 совместно с В.Вебером построил первый в Германии электромагнитный телеграф, связывавший обсерваторию и физический институт в Гёттингене, выполнил большую экспериментальную работу по земному магнетизму, изобрел униполярный магнитометр, а затем бифилярный (также совместно с В.Вебером), создал основы теории потенциала, в частности сформулировал основную теорему электростатики (теорема Гаусса – Остроградского). В 1840 разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах. В 1835 создал магнитную обсерваторию при Гёттингенской астрономической обсерватории.
В каждой научной области его глубина проникновения в материал, смелость мысли и значительность результата были поражающими. Гаусса называли „королем математиков“. Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем.
Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене. Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора. В честь Гаусса названы: кратер на Луне, малая планета № 1001 (Gaussia), единица измерения магнитной индукции в системе СГС, вулкан Гауссберг в Антарктиде.
Немецкий математик, астроном и физик, участвовал в создании первого в Германии электромагнитного телеграфа. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме…
По семейной легенде он уже в 3 года умел читать, писать и даже исправлял счётные ошибки отца в платёжной ведомости для рабочих (отец работал то на стройке, то садовником…).
«В восемнадцать лет он сделал удивительное открытие, касающееся свойств семнадцатиугольника; такого в математике не случалось уже 2000 лет со времён древних греков (этот успех решил выбор Карла Гаусса: что изучать дальше языки или математику в пользу математики – Прим. И.Л. Викентьева). Его докторская диссертация на тему «Новое доказательство того, что каждая целая рациональная функция одной переменной может быть представлена произведением действительных чисел первой и второй степени» посвящена решению основной теоремы алгебры. Сама теорема была известна и раньше, но он предложил совершенно новое доказательство. Слава Гаусса была столь велика, что, когда в 1807 году французские войска подошли к Гёттингену, Наполеон приказал поберечь город, в котором живёт «величайший математик всех времён». Со стороны Наполеона это было очень любезно, но слава имеет и оборотную сторону. Когда победители наложили на Германию контрибуцию, они потребовали с Гаусса 2000 франков. Это соответствовало примерно 5000 нынешних долларов - довольно крупная сумма для университетского профессора. Друзья предлагали помощь, Гаусс отказывался; пока шли препирательства, выяснилось, что деньги уже уплачены знаменитым французским математиком Морисом Пьером де Лапласом (1749-1827). Лаплас объяснил свой поступок тем, что считает Гаусса, который был на 29 лет моложе его, «величайшим математиком в мире», т. е. оценил его чуть ниже, чем Наполеон. Позднее анонимный почитатель прислал Гауссу 1000 франков, чтобы помочь ему рассчитаться с Лапласом».
Питер Бернстайн, Против богов: укрощение риска, М., «Олимп-Бизнес», 2006 г., с. 154.
10 летнему Карлу Гауссу очень повезло с помощником учителя математики - Мартином Бартельсом (ему было тогда 17 лет). Он не только оценил талант юного Гаусса, но сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского для поступления в престижное училище Collegium Carolinum. Позже Мартин Бартельс был учителем и Н.И. Лобачевского …
«К 1807 году Гаусс разработал теорию ошибок (погрешностей), и астрономы стали её использовать. Хотя во всех современных физических измерениях требуется указание ошибок, за пределами астрономии физики не заявляли об оценках погрешности вплоть до 1890-х годов (или даже позже)».
Ян Хакинг, Представление и вмешательство. Введение в философию естественных наук, М., «Логос», 1998 г., с. 242.
«В последние десятилетия среди проблем оснований физики особое значение приобрела проблема физического пространства. Исследования Гаусса
(1816), Больяи (1823), Лобачевского
(1835) и других привели к неевклидовой геометрии, к осознанию, что до сих пор безраздельно господствовавшая, классическая геометрическая система Евклида является лишь одной из бесконечного множества логически равноправных систем.
Тем самым возник вопрос, какая из этих геометрий является геометрией действительного пространства.
Ещё Гаусс хотел решить этот вопрос посредством измерения суммы углов большого треугольника. Таким образом, физическая геометрия превратилась в эмпирическую науку, отрасль физики. Эти проблемы в дальнейшем рассматривались в особенности Риманом
(1868), Гельмгольцем
(1868) и Пуанкаре
(1904). Пуанкаре
подчёркивал, в особенности, взаимосвязь физической геометрии со всеми другими отраслями физики: вопрос о природе действительного пространства может быть решён только в рамках некоторой общей системы физики.
Затем Эйнштейн нашёл такую общую систему, в рамках которой на этот вопрос был дан ответ, ответ в духе конкретной неевклидовой системы».
Рудольф Карнап , Ганс Ган, Отто Нейрат, Научное миропонимание - венский кружок, в Сб.: Журнал «Erkenntnis» («Познание»). Избранное / Под ред. О.А. Назаровой, М., «Территория будущего», 2006 г., с. 70.
В 1832 году Карл Гаусс «… построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга основные единицы: длины (миллиметр), массы (миллиграмм) и времени (секунда). Все остальные (производные) единицы можно было определить с помощью этих трёх. В дальнейшем, с развитием науки и техники появились и другие системы единиц физических величин, построенные по принципу, предложенному Гауссом. Они базировались на метрической системе мер, но отличались друг от друга основными единицами. Вопрос об обеспечении единообразия в измерении величин, отражающих те или иные явления материального мира, всегда был очень важным. Отсутствие такого единообразия порождало существенные трудности для научного познания. Например, до 80-х годов XIX веке не существовало никакого единства в измерении электрических величин: использовалось 15 различных единиц электрического сопротивления, 8 единиц электродвижущей силы, 5 единиц электрического тока и т.д. Сложившееся положение сильно затрудняло сопоставление результатов измерений и расчётов, выполненных различными исследователями».
Голубинцев В.О., Данцев А.А., Любченко B.C., Философия науки, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2007 г., с. 390-391.
«Карл Гаусс, как и Иссак Ньютон , часто не публиковал научные результаты. Но все опубликованные труды Карла Гаусса содержат значительные результаты - сырых и проходных работ среди них нет.
«Здесь надо различать самый метод исследования от изложения и опубликования его результатов. Возьмём для примера трех великих, - можно сказать, гениальных - математиков: Гаусса, Эйлера и Коши . Гаусс прежде чем опубликовать какой бы то ни было труд, подвергал свое изложение самой тщательной обработке, прилагая крайнюю заботливость о краткости изложения, изяществе методов и языка, не оставляя при этом следов той черновой работы, которой он до этих методов достиг. Он говаривал, что когда здание построено, то не оставляют тех лесов, которые для постройки служили; поэтому он не только не торопился с опубликованием своих работ, но оставлял их вылеживаться не то что годами, а десятками лет, часто к этой работе по временам возвращаясь, чтобы довести её до совершенства. […] Свои исследования по эллиптическим функциям, главные свойства которых он открыл за 34 года до Абеля и Якоби, он не удосужился опубликовать в течение 61 года, и они были опубликованы в его «Наследии» примерно ещё через 60 лет после его смерти. Эйлер поступал как раз обратно Гауссу. Он не только не разбирал лесов вокруг своего здания, но иногда даже как бы загромождал его ими. Зато у него видны все подробности самого способа его работы, что у Гаусса так тщательно скрыто. За отделкой Эйлер не гнался, работал сразу вчистую и публиковал в том виде, как работа получилась; но он далеко опередил печатные средства Академии, так что сам сказал, что академическим изданиям хватит его работ на 40 лет после его смерти; но здесь он ошибся - их хватило больше чем на 80 лет. Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором и помещал только свои работы. Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?
Крылов А. Н. , Мои воспоминания, Л., «Судостроение», 1979 г., с. 331.
«… Гаусс был очень замкнутым человеком и вёл затворнический образ жизни. Он не опубликовал массу своих открытий, и многие из них были заново сделаны другими математиками. В публикациях он уделял больше внимания результатам, не придавая особого значения методам их получения и часто заставляя других математиков тратить массу сил на доказательство его выводов. Эрик Темпл Белл, один из биографов Гаусса, считает, что его необщительность задержала развитие математики по меньшей мере на пятьдесят лет; полдюжины математиков могли бы прославиться, если бы получили результаты, годами, а то и десятилетиями хранившиеся у него архиве».
Питер Бернстайн, Против богов: укрощение риска, М., «Олимп-Бизнес», 2006 г., с.156.
Если бы люди могли жить несколько столетий, то в этом году известный немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс отметил бы свой 242 год рождения. И кто знает, какие бы еще открытия он сделал… Но, к сожалению, так не бывает.
Родился Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком городе Брауншвейге. Его родители были самыми обычными людьми. Его отец имел много специальностей, потому что для того, чтобы хоть как-то свести концы с концами ему приходилось работать и каменщиком, и садовником, и обустраивать фонтаны.
Фото: Scanned by User:Brunswyk, picture taken before 1914, Wikimedia (public domain)
Карл был совсем маленьким, когда окружающим стало ясно, что он гениален. В три года ребенок уже умел читать и считать. Однажды он даже сумел найти ошибку в расчетах отца. И на протяжении всей своей жизни большую часть вычислений он производил в уме.
В 7-летнем возрасте мальчика определили в школу. Там на него сразу обратили внимание, так как он лучше всех решал примеры. Еще во время занятий в школе он начал изучать классические труды по математике.
Его удивительные математические способности заметил и герцог Карл Вильгельм Фердинанд. Он выделил средства на обучение мальчика сначала в гимназии, а потом и в университете. В те времена ребенок из рабочей семьи вряд ли смог бы получить такое образование.
Фото: By Siegfried Detlev Bendixen (published in “Astronomische Nachrichten” 1828), via Wikimedia Commons (Public domain)
В 1798 году он закончил свои «Арифметические исследования». В то время ему был всего 21 год. В университете Гаусс не просто изучает различные дисциплины. Он доказал много значимых теорем и совершил важные открытия.
В 1799 году Гаусс защитил докторскую диссертацию, в которой впервые доказал основную теорему алгебры. Печать диссертации оплатил герцог, который все время наблюдал за деятельностью молодого гения.
Со временем Гаусс расширил сферу своих исследований. Он занялся астрономией. Поводом послужило то, что астроном Д. Пиацци открыл новую планету, и назвал ее Церерой. Но вскоре после обнаружения планета исчезла из поля зрения. Гаусс, пользуясь своим новым вычислительным методом, за несколько часов проделал сложнейшие вычисления, и точно указал место, где планета появится. И ее действительно там обнаружили. Это принесло Гауссу общеевропейскую славу. Он становится членом многих научных обществ.
Фото: (Public domain)
В 1806 году он становится директором Геттингенской обсерватории. А в 1809 году был завершен труд «Теория движения небесных тел». В 1810 году он получил премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.
Большое внимание уделял Гаусс печатанию своих трудов. Он никогда не публиковал те работы, которые, по его мнению, еще не завершены.
Умер гений математики 23 февраля 1855 года в Геттингене. По приказу короля Ганновера Георга V в его честь была отчеканена медаль, на которой выгравирован портрет Гаусса и его почетный титул – «Король математиков».
И сегодня мы пользуемся плодами гения короля математиков. Так, например, Иоганн Карл Фридрих Гаусс предложил алгоритм вычисления даты Пасхи. Как известно, дата Пасхи каждый год приходится на разные числа и этот алгоритм позволяет рассчитать даты на любой год в прошлом и в будущем.
Также благодаря значительному вкладу ученого в исследования электромагнетизма, в английском языке действия по размагничиванию морских судов, а также во время широкого распространения телевизоров и мониторов с кинескопами – размагничивание электронно-лучевой трубки назвали просто и емко: дегаусс.
Любители повозиться с электроникой также наверняка знакомы с интересным устройством, способным с помощью электромагнитного поля придавать мощное ускорение телам, известным как “пушка Гаусса”.
Фото на главной: Christian Albrecht Jensen, via Wikimedia Commons (Public domain)
Карл Гаусс (1777-1855), - немецкий математик, астроном и физик. Создал теорию «первообразных» корней из которой вытекало построение семнадцатиугольника. Один из величайших математиков всех времён.
Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Он унаследовал от родных отца крепкое здоровье, а от родных матери яркий интеллект.
В семь лет Карл Фридрих поступил в Екатерининскую народную школу. Поскольку считать там начинали с третьего класса, первые два года на маленького Гаусса внимания не обращали. В третий класс ученики обычно попадали в десятилетнем возрасте и учились там до конфирмации (пятнадцати лет). Учителю Бюттнеру приходилось заниматься одновременно с детьми разного возраста и разной подготовки. Поэтому он давал обычно части учеников длинные задания на вычисление, с тем чтобы иметь возможность беседовать с другими учениками. Однажды группе учеников, среди которых был Гаусс, было предложено просуммировать натуральные числа от 1 до 100. По мере выполнения задания ученики должны были класть на стол учителя свои грифельные доски. Порядок досок учитывался при выставлении оценок. Десятилетний Карл положил свою доску, едва Бюттнер кончил диктовать задание. К всеобщему удивлению, лишь у него ответ был правилен. Секрет был прост: пока диктовалось задание. Гаусс успел для себя открыть заново формулу для суммы арифметической прогрессии! Слава о чудо-ребенке распространилась по маленькому Брауншвейгу.
В 1788 году Гаусс переходит в гимназию. Впрочем, в ней не учат математике. Здесь изучают классические языки. Гаусс с удовольствием занимается языками и делает такие успехи, что даже не знает, кем он хочет стать - математиком или филологом.
О Гауссе узнают при дворе. В 1791 году его представляют Карлу Вильгельму Фердинанду - герцогу Брауншвейгскому. Мальчик бывает во дворце и развлекает придворных искусством счета. Благодаря покровительству герцога Гаусс смог в октябре 1795 года поступить в Геттингенский университет. Первое время он слушает лекции по филологии и почти не посещает лекций по математике. Но это не означает, что он не занимается математикой.
В 1795 году Гаусса охватывает страстный интерес к целым числам. Незнакомый с какой бы то ни было литературой, он должен был все создавать себе сам. И здесь он вновь проявляет себя как незаурядный вычислитель, пролагающий пути в неизвестное. Осенью того же года Гаусс переезжает в Геттинген и прямо-таки проглатывает впервые попавшуюся ему литературу: Эйлера и Лагранжа.
«30 марта 1796 года наступает для него день творческого крещения. - пишет Ф. Клейн. - Гаусс уже занимался с некоторого времени группировкой корней из единицы на основании своей теории «первообразных» корней. И вот однажды утром, проснувшись, он внезапно ясно и отчетливо осознал, что из его теории вытекает построение семнадцатиугольника... Это событие явилось поворотным пунктом жизни в Гаусса. Он принимает решение посвятить себя не филологии, а исключительно математике».
Работа Гаусса надолго становится недосягаемым образцом математического открытия. Один из создателей неевклидовой геометрии Янош Бойяи называл его «самым блестящим открытием нашего времени или даже всех времен». Сколь трудно было это открытие постигнуть. Благодаря письмам на родину великого норвежского математика Абеля, доказавшего неразрешимость в радикалах уравнения пятой степени, мы знаем о трудном пути, который он прошел, изучая теорию Гаусса. В 1825 году Абель пишет из Германии: «Если даже Гаусс - величайший гений, он, очевидно, не стремился, чтобы все это сразу поняли...» Работа Гаусса вдохновляет Абеля на построение теории, в которой «столько замечательных теорем, что просто не верится». Несомненно влияние Гаусса и на Галуа.
Сам Гаусс сохранил трогательную любовь к своему первому открытию на всю жизнь.
«Рассказывают, что Архимед завещал построить над своей могилой памятник в виде шара и цилиндра в память о том, что он нашел отношение объемов цилиндра и вписанного в него шара - 3:2. Подобно Архимеду, Гаусс выразил желание, чтобы в памятнике на его могиле был увековечен семнадцатиугольник. Это показывает, какое значение сам Гаусс придавал своему открытию. На могильном камне Гаусса этого рисунка нет, памятник, воздвигнутый Гауссу в Брауншвейге, стоит на семнадцатиугольном постаменте, правда, едва заметном зрителю», - писал Г. Вебер.
30 марта 1796 года, в день, когда был построен правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса - летопись его замечательных открытий. Следующая запись в дневнике появилась уже 8 апреля. В ней сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности, которую он назвал «золотой». Частные случаи этого утверждения доказали ферма, Эйлер, Лагранж. Эйлер сформулировал общую гипотезу, неполное доказательство которой дал Лежандр. 8 апреля Гаусс нашел полное доказательство гипотезы Эйлера. Впрочем, Гаусс еще не знал о работах своих великих предшественников. Весь нелегкий путь к «золотой теореме» он прошел самостоятельно!
Два великих открытия Гаусс сделал на протяжении всего десяти дней, за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет! Одна из самых удивительных сторон «феномена Гаусса» заключается в том, что он в своих первых работах практически не опирался на достижения предшественников, открыв как бы заново за короткий срок то, что было сделано в теории чисел за полтора века трудами крупнейших математиков.
В 1801 году вышли знаменитые «Арифметические исследования» Гаусса. Эта огромная книга (более 500 страниц крупного формата) содержит основные результаты Гаусса. Книга была издана на средства герцога и ему посвящена. В изданном виде книга состояла из семи частей. На восьмую часть денег не хватило. В этой части речь должна была идти об обобщении закона взаимности на степени выше второй, в частности - о биквадратичном законе взаимности. Полное доказательство биквадратичного закона Гаусс нашел лишь 23 октября 1813 года, причем в дневниках он отметил, что это совпало с рождением сына.
За пределами «Арифметических исследований» Гаусс, по существу, теорией чисел больше не занимался. Он лишь продумывал и доделывал то, что было задумано в те годы.
«Арифметические исследования» оказали огромное влияние на дальнейшее развитие теории чисел и алгебры. Законы взаимности до сих пор занимают одно из центральных мест в алгебраической теории чисел В Брауншвейге Гаусс не имел литературы, необходимой для работы над Арифметическими исследованиями». Поэтому он часто ездил в соседний Гельмштадт, где была хорошая библиотека. Здесь в 1798 году Гаусс подготовил диссертацию, посвященную доказательству Основной теоремы алгебры ~ утверждения о том, что всякое алгебраическое уравнение имеет корень, который может быть числом действительным или мнимым, одним словом - комплексным. Гаусс критически разбирает все предшествующие опыты и доказательства и с большой тщательностью проводит идею до Ламбера. Безупречного доказательства все же не получилось, так как не хватало строгой теории непрерывности. В дальнейшем Гаусс придумал еще три доказательства Основной теоремы (последний раз - в 1848 году).
«Математический век» Гаусса - менее десяти лет. При этом большую часть времени заняли работы, оставшиеся неизвестными современникам (эллиптические функции).
Гаусс считал, что может не торопиться с публикацией своих результатов, тридцать лет так и было. Но в 1827 году сразу два молодых математика - Абель и Якоби - опубликовали многое из того, что было им получено.
О работах Гаусса по неевклидовой геометрии узнали лишь при публикации посмертного архива. Так Гаусс обеспечил себе возможность спокойно работать отказом обнародовать свое великое открытие, вызвав несмолкающие по сей день споры о допустимости занятой им позиции.
С наступлением нового века научные интересы Гаусса решительно сместились в сторону от чистой математики. Он много раз эпизодически будет обращаться к ней, и каждый раз получать результаты, достойные гения. В 1812 году он опубликовал работу о гипергеометрической функции. Широко известна заслуга Гаусса в геометрической интерпретации комплексных чисел.
Новым увлечением Гаусса стала астрономия. Одной из причин, по которой он занялся новой наукой, была прозаическая. Гаусс занимал скромное положение приват-доцента в Брауншвейге, получая 6 талеров в месяц.
Пенсия в 400 талеров от герцога-покровителя не настолько улучшила его положение, чтобы он мог содержать семью, а он подумывал о женитьбе. Получить где-нибудь кафедру по математике было не просто, да Гаусс и не очень стремился к активной преподавательской деятельности. Расширяющаяся сеть обсерваторий делала карьеру астронома более доступной, Гаусс начал интересоваться астрономией еще в Геттингене. Кое-какие наблюдения он проводил в Брауншвейге, причем часть герцогской пенсии он израсходовал на покупку секстанта. Он ищет достойную вычислительную задачу.
Ученый вычисляет траекторию предполагаемой новой большой планеты. Немецкий астроном Ольберс, опираясь на вычисления Гаусса, нашел планету (ее назвали Церерой). Это была подлинная сенсация!
25 марта 1802 году Ольберс открывает еще одну планету - Палладу. Гаусс быстро вычисляет ее орбиту, показав, что и она располагается между Марсом и Юпитером. Действенность вычислительных методов Гаусса стала для астрономов несомненной.
К Гауссу приходит признание. Одним из признаков этого было избрание его членом-корреспондентом Петербургской академии наук. Вскоре его пригласили занять место директора Петербургской обсерватории. В то же время Ольберс предпринимает усилия, чтобы сохранить Гаусса для Германии. Еще в 1802 году он предлагает куратору Геттингенского университета пригласить Гаусса на пост директора вновь организованной обсерватории. Ольберс пишет при этом, что Гаусс «к кафедре математики имеет положительное отвращение». Согласие было дано, но переезд состоялся лишь в конце 1807 году. За это время Гаусс женился. «Жизнь представляется мне весной со всегда новыми яркими цветами», - восклицает он. В 1806 году умирает от ран герцог, к которому Гаусс, повидимому, был искренне привязан. Теперь ничто не удерживает его в Брауншвейге.
Жизнь Гаусса в Геттингене складывалась несладко. В 1809 году после рождения сына умерла жена, а затем и сам ребенок. Вдобавок Наполеон обложил Геттинген тяжелой контрибуцией. Сам Гаусс должен был заплатить непосильный налог в 2000 франков. За него попытались внести деньги Ольберс и, прямо в Париже, Лаплас. Оба раза Гаусс гордо отказался.
Однако нашелся еще один благодетель, на этот раз - аноним, и деньги возвращать было некому. Только много позднее узнали, что это был курфюрст Майнцский, друг Гёте. «Смерть мне милее такой жизни», - пишет Гаусс между заметками по теории эллиптических функций. Окружающие не ценили его работ, считали его, по меньшей мере, чудаком. Ольберс успокаивает Гаусса, говоря, что не следует рассчитывать на понимание людей: «их нужно жалеть и им служить».
В 1809 году выходит знаменитая «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям». Гаусс излагает свои методы вычисления орбит. Чтобы убедиться в силе своего метода, он повторяет вычисление орбиты кометы 1769 года, которую в свое время за три дня напряженного счета вычислил Эйлер. Гауссу на это потребовался час. В книге был изложен метод наименьших квадратов, остающийся по сей день одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений.
На 1810 год пришлось большое число почестей: Гаусс получил премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества, был избран в несколько академий.
Регулярные занятия астрономией продолжались почти до самой смерти. Знаменитую комету 1812 года (которая «предвещала» пожар Москвы!) всюду наблюдали, пользуясь вычислениями Гаусса. 28 августа 1851 года Гаусс наблюдал солнечное затмение. У Гаусса было много учеников-астрономов: Шумахер, Герлинг, Николаи, Струве. Крупнейшие немецкие геометры Мебиус и Штаудт учились у него не геометрии, а астрономии. Он состоял в активной переписке со многими астрономами регулярно.
К 1820 году центр практических интересов Гаусса переместился в геодезию. Геодезии мы обязаны тем, что на сравнительно короткое время Математика вновь стала одним из главных дел Гаусса. В 1816 году он думает об обобщении основной задачи картографии - задачи об отображении одной поверхности на другую «так, чтобы отображение было подобно отображаемому в мельчайших деталях».
В 1828 году вышел в свет основной геометрический мемуар Гаусса «Общие исследования о кривых поверхностях». Мемуар посвящен внутренней геометрии поверхности, т. е. тому, что связано со структурой самой этой поверхности, а не с ее положением в пространстве.
Оказывается, «не покидая поверхности», можно узнать, кривая она или нет. «Настоящую» кривую поверхность ни при каком изгибании нельзя развернуть на плоскость. Гаусс предложил числовую характеристику меры искривления поверхности.
К концу двадцатых годов Гаусс, перешедший пятидесятилетний рубеж, начинает поиски новых для себя областей научной деятельности. Об этом свидетельствуют две публикации 1829 и 1830 годов. Первая из них несет печать размышлений об общих принципах механики (здесь строится «принцип наименьшего принуждения» Гаусса); другая посвящена изучению капиллярных явлений. Гаусс решает заниматься физикой, но его узкие интересы еще не определились.
В 1831 году он пытается заниматься кристаллографией. Это очень трудный год в жизни Гаусса" умирает его вторая жена, у него начинается тяжелейшая бессонница. В этом же году в Геттинген приезжает приглашенный по инициативе Гаусса 27-летний физик Вильгельм Вебер Гаусс познакомился с ним в 1828 году в доме Гумбольдта Гауссу было 54 года, о его замкнутости ходили легенды, и все же в Вебере он нашел сотоварища по занятиям наукой, какого он никогда не имел прежде.
Интересы Гаусса и Вебера лежали в области электродинамики и земного магнетизма. Их деятельность имела не только теоретические, но и практические результаты. В 1833 году они изобретают электромагнитный телеграф. Первый телеграф связывал магнитную обсерваторию с городом Нейбургом.
Изучение земного магнетизма опиралось как на наблюдения в магнитной обсерватории, созданной в Геттингене, так и на материалы, которые собирались в разных странах «Союзом для наблюдения над земным магнетизмом», созданным Гумбольдтом после возвращения из Южной Америки. В это же время Гаусс создает одну из важнейших глав математической физики - теорию потенциала.
Совместные занятия Гаусса и Вебера были прерваны в 1843 году, когда Вебера вместе с шестью другими профессорами изгнали из Геттингена за подписание письма королю, в котором указывались нарушения последним конституции (Гаусс не подписал письма) Возвратился в Геттинген Вебер лишь в 1849 году, когда Гауссу было уже 72 года.
div align="justify">
Карл Гаусс (1777 – 1855) – великий немецкий математик, механик, физик, геодезист.
Он считается одним из величайших математиков всех времён и прозван «королём математики».
Гаусс открыл множество законов в алгебре и геометрии, дал первые строгие доказательства Основной теоремы алгебры, открыл кольцо целых комплексных чисел, названных гауссовыми, сформулировал и доказал огромное множество теорем.
При этом Гаусс отличался невероятной строгостью по отношению к своим публикациям: он никогда не печатал свои работы, даже безупречные, если считал их незавершёнными.
Это привело к тому, что приоритет в ряде открытий, совершённых им, достался другим учёным, которые сделали их в одно время с ним или даже на десятилетия позже:
Несмотря на это, математические заслуги Гаусса отнюдь не умаляются. Многие его ученики впоследствии также стали выдающимися учёными.
Родился Кар Гаусс 30.02.1777 года. Гениальные умственные способности Кар Гаусс показывал с двухлетнего возраста. В три года он умел писать и читать, а считал наравне с отцом и даже исправлял его ошибки.
Существует легенда, что однажды в школе учителю необходимо было надолго отлучиться. Чтобы занять учеников, он дал им задание – вычислить сумму всех чисел от 1 до 100. Пока остальные школьники кропотливо складывали, Гаусс заметил, что числа с противоположных концов складываются в одинаковые суммы, то есть 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 и так далее.
Он моментально нашёл нужную сумму, умножив 101 на 50, получилось 5050. Неизвестно, насколько правдива эта история, однако Гаусс до старости большинство вычислений производил в уме.
Помимо математики, Гаусса интересовала филология. Он колебался между этими двумя дисциплинами, но поступил в итоге на математический факультет. Гаусс знал множество языков, в том числе и русский, который он выучил из-за любви к русской литературе и для того, чтобы прочитать в оригинале работы Лобачевского. Нравилась ему латынь, поэтому значительную часть своих трудов он написал на этом языке.
Нормальный закон распределения – часто встречающееся в природе явление, связанное с распределением вероятностей. График этого явления часто называют гауссианой, несмотря на то, что Гаусс не был первооткрывателем этого закона. Он только его изучил, но изучил весьма тщательно.
Отдельные труды Гаусса посвящены астрономии. В них он занимался небесной механикой, исследовал орбиты малых планет и открыл способ определять элементы орбиты по трём известным величинам.
Именем Гаусса названа также электромагнитная пушка – устройство, выстреливающее металлическим снарядом за счёт электромагнитной энергии. Гаусс – первооткрыватель электромагнетизма, с чем и связано название пушки.
