ЙОХАН КЕПЛЕР
Скоро след смъртта на Коперник, въз основа на неговата система за света, астрономите съставиха таблици на планетарните движения. Тези таблици са в по-добро съответствие с наблюденията, отколкото предишните таблици, съставени според Птолемей. Но след известно време астрономите откриха несъответствие между тези таблици и данните от наблюденията за движението на небесните тела.
За напредналите учени беше ясно, че учението на Коперник е правилно, но беше необходимо да се проучат по-задълбочено и да се изяснят законите на движението на планетите. Този проблем е решен от великия немски учен Кеплер.
Йоханес Кеплер е роден на 27 декември 1571 г. в малкото градче Weil der Stadt близо до Щутгарт. Кеплер е роден в бедно семейство и затова с големи трудности успява да завърши училище и да влезе в университета в Тюбинген през 1589 г. Тук той ентусиазирано изучава математика и астрономия. Неговият учител, професор Местлин, е бил таен последовател на Коперник. Разбира се, в университета Местлин преподава астрономия според Птолемей, но у дома той запознава своя студент с основите на новото учение. И скоро Кеплер стана пламенен и убеден поддръжник на теорията на Коперник.
За разлика от Местлин, Кеплер не крие своите възгледи и убеждения. Откритата пропаганда на учението на Коперник много скоро му навлече омразата на местните теолози. Още преди да завърши университета, през 1594 г., Йохан е изпратен да преподава математика в протестантско училище в Грац, столицата на австрийската провинция Щирия.
Още през 1596 г. той публикува "Космографската тайна", където, приемайки заключението на Коперник за централното положение на Слънцето в планетарната система, той се опитва да намери връзка между разстоянията на планетарните орбити и радиусите на сферите, в които се намират правилните полиедри бяха вписани в определен ред и около които бяха описани. Въпреки факта, че тази работа на Кеплер все още остава пример за схоластична, квази-научна мъдрост, тя донесе слава на автора. Известният датски астроном-наблюдател Тихо Брахе, който беше скептичен към самата схема, отдаде дължимото на независимото мислене на младия учен, неговите познания по астрономия, изкуство и постоянство в изчисленията и изрази желание да се срещне с него. Състоялата се по-късно среща е от изключително значение за по-нататъшното развитие на астрономията.
През 1600 г. Брахе, който пристига в Прага, предлага на Йохан работа като негов асистент за наблюдения на небето и астрономически изчисления. Малко преди това Брахе е принуден да напусне родината си Дания и обсерваторията, която е построил там, където провежда астрономически наблюдения в продължение на четвърт век. Тази обсерватория беше оборудвана с най-добрите измервателни инструменти, а самият Брахе беше умел наблюдател.
Когато датският крал лишава Брахе от средства за поддръжка на обсерваторията, той заминава за Прага. Брахе се интересуваше много от учението на Коперник, но не беше негов поддръжник. Той представи своето обяснение за структурата на света; Той признава планетите за спътници на Слънцето и смята Слънцето, Луната и звездите за тела, въртящи се около Земята, която по този начин запазва позицията на центъра на цялата Вселена.
Брахе не работи дълго с Кеплер: той умира през 1601 г. След смъртта му Кеплер започва да изучава останалите материали с данни от дългосрочни астрономически наблюдения. Докато работи върху тях, особено върху материали за движението на Марс, Кеплер прави забележително откритие: той извежда законите за движението на планетите, които стават основа на теоретичната астрономия.
Философите от Древна Гърция са смятали, че кръгът е най-съвършената геометрична форма. И ако е така, тогава планетите трябва да правят своите обороти само в правилни кръгове (кръгове) Кеплер стигна до извода, че установеното от древни времена мнение за кръговата форма на планетарните орбити е неправилно. Чрез изчисления той доказва, че планетите не се движат в кръгове, а в елипси - затворени криви, чиято форма е малко по-различна от кръга. При решаването на този проблем Кеплер трябваше да се сблъска със случай, който най-общо казано не можеше да бъде решен с помощта на методите на математиката на постоянните величини. Стигна се до изчисляване на площта на сектор от ексцентричен кръг. Ако преведем този проблем на съвременен математически език, стигаме до елиптичен интеграл. Естествено Кеплер не можеше да даде решение на проблема в квадратури, но той не се отказа пред възникналите трудности и реши проблема чрез сумиране на безкрайно голям брой „актуализирани“ безкрайно малки. В съвремието този подход към решаването на важен и сложен практически проблем представлява първата стъпка в предисторията на математическия анализ.
Първият закон на Кеплер предполага: Слънцето не е в центъра на елипсата, а в специална точка, наречена фокус. От това следва, че разстоянието на планетата от Слънцето не винаги е еднакво. Кеплер установи, че скоростта, с която една планета се движи около Слънцето, също не винаги е една и съща: когато се приближава по-близо до Слънцето, планетата се движи по-бързо, а отдалечавайки се по-бавно от него. Тази особеност в движението на планетите съставлява втория закон на Кеплер. В същото време Кеплер разработи принципно нов математически апарат, което направи важна стъпка в развитието на математиката на променливите величини.
И двата закона на Кеплер са станали достояние на науката от 1609 г., когато е публикувана неговата известна „Нова астрономия“ - изложение на основите на новата небесна механика. Публикуването на тази забележителна работа обаче не привлече незабавно необходимото внимание: дори великият Галилей очевидно не е приел законите на Кеплер до края на дните си.
Нуждите на астрономията стимулират по-нататъшното развитие на изчислителните средства в математиката и тяхното популяризиране. През 1615 г. Кеплер публикува сравнително малка книга, но много обширна по съдържание, „Новата стереометрия на винените бъчви“, в която той продължава да развива своите методи за интегриране и ги прилага, за да намери обемите на повече от 90 ротационни тела, понякога доста сложно. Там той разглежда и екстремални проблеми, което води до друг клон на безкрайно малката математика - диференциалното смятане.
Необходимостта от усъвършенстване на средствата за астрономически изчисления и съставянето на таблици на планетарните движения въз основа на системата на Коперник привлича Кеплер към теорията и практиката на логаритмите. Вдъхновен от работата на Напиер, Кеплер самостоятелно изгражда теорията на логаритмите на чисто аритметична основа и с нейна помощ съставя логаритмични таблици, близки до тези на Напиер, но по-точни, публикувани за първи път през 1624 г. и препечатани до 1700 г. Кеплер е първият, който използва логаритмични изчисления в астрономията. Той успя да завърши „Рудолфиновите таблици“ на планетарните движения само благодарение на ново средство за изчисление.
Интересът на учения към кривите от втори ред и към проблемите на астрономическата оптика го доведе до разработването на общия принцип на непрекъснатостта - вид евристична техника, която позволява да се намерят свойствата на един обект от свойствата на друг, ако първото се получава чрез преминаване към границата от второто. В книгата „Допълнения към Вителий, или оптичната част на астрономията“ (1604 г.) Кеплер, изучавайки конични сечения, интерпретира парабола като хипербола или елипса с безкрайно отдалечен фокус - това е първият случай в историята на математиката на прилагането на общия принцип на непрекъснатост. Като въвежда концепцията за точка в безкрайността, Кеплер прави важна стъпка към създаването на друг клон на математиката - проективната геометрия.
Целият живот на Кеплер е посветен на открита борба за учението на Коперник. През 1617–1621 г., в разгара на Тридесетгодишната война, когато книгата на Коперник вече е в „Списъка на забранените книги“ на Ватикана и самият учен преминава през особено труден период от живота си, той публикува Есета по астрономията на Коперник в три издания с общо около 1000 страници. Заглавието на книгата не отразява точно нейното съдържание – Слънцето заема мястото, посочено от Коперник, а планетите, Луната и спътниците на Юпитер, открити от Галилей, се въртят по законите, открити от Кеплер. Това всъщност беше първият учебник по нова астрономия и беше публикуван в период на особено ожесточена борба на църквата срещу революционното учение, когато учителят на Кеплер Местлин, коперниканец по убеждения, публикува учебник по астрономия за Птолемей!
През същите тези години Кеплер публикува Harmony of the World, където формулира третия закон за движението на планетите. Ученият установява строга връзка между времето на въртене на планетите и тяхното разстояние от Слънцето. Оказа се, че квадратите на периодите на въртене на всеки две планети са свързани помежду си като кубовете на техните средни разстояния от Слънцето. Това е третият закон на Кеплер.
В продължение на много години той работи върху съставянето на нови планетарни таблици, отпечатани през 1627 г. под името „Таблици на Рудолфин“, които в продължение на много години бяха справочник за астрономите. Кеплер също допринесе важни резултати в други науки, по-специално в оптиката. Разработената от него оптична рефракторна схема вече се е превърнала в основната в астрономическите наблюдения до 1640 г.
Работата на Кеплер по създаването на небесната механика изигра жизненоважна роля в установяването и развитието на учението на Коперник. Той подготви почвата за последващи изследвания, по-специално за откриването от Нютон на закона за всемирното привличане. Законите на Кеплер все още запазват своето значение: след като са се научили да вземат предвид взаимодействието на небесните тела, учените ги използват не само за изчисляване на движенията на естествените небесни тела, но най-важното - изкуствените, като космически кораби, появата и усъвършенстването на на което нашето поколение е свидетел.
Откриването на законите на планетарното въртене изисква от учения много години упорита и интензивна работа. Кеплер, който претърпява преследване както от католическите владетели, на които служи, така и от събратята си лютерани, не всички от чиито догми може да приеме, трябваше да се движи много. Прага, Линц, Улм, Саган - това е непълен списък на градовете, в които е работил.
Кеплер не само се занимаваше с изучаването на планетарните революции, той се интересуваше и от други въпроси на астрономията. Кометите особено привлякоха вниманието му. Забелязвайки, че опашките на кометите винаги са обърнати настрани от Слънцето, Кеплер предположи, че опашките се образуват под въздействието на слънчевите лъчи. По това време не се знае нищо за природата на слънчевата радиация и структурата на кометите. Едва през втората половина на 19 век и през 20 век се установява, че образуването на кометни опашки всъщност е свързано с радиация от Слънцето.
Ученият умира по време на пътуване до Регенсбург на 15 ноември 1630 г., когато напразно се опитва да получи поне част от заплатата, която императорската хазна му дължи дълги години.
Той има огромна заслуга за развитието на познанията ни за Слънчевата система. Учените от следващите поколения, които оцениха значението на произведенията на Кеплер, го нарекоха „законодателят на небето“, тъй като именно той разбра законите, по които се извършва движението на небесните тела в Слънчевата система.
От книгата Велика съветска енциклопедия (БА) на автора TSB От книгата Велика съветска енциклопедия (КО) на автора TSB От книгата Велика съветска енциклопедия (КЕ) на автора TSB От книгата Велика съветска енциклопедия (ПА) на автора TSB От книгата Велика съветска енциклопедия (RE) на автора TSB От книгата Велика съветска енциклопедия (FI) на автора TSBРенер Йохан Ренер Йохан (около 1525 г., Вестфалия, - 1583 г., Бремен), ливонски хронист. През 1556-60 г. служи в Ливонския орден, където има достъп до архиви и дипломатическа кореспонденция. Връщайки се в Германия, той съставя „История на Ливония“ (книги 1-9), в която очертава
От книгата Велика съветска енциклопедия (БГ) на автора TSB От книгата 100 велики учени автор Самин ДмитрийФюк Йохан Вилхелм Фюк (F?ck) Йохан Вилхелм (8.7.1894, Франкфурт на Майн, - 24.11.1974, Хале), немски ориенталист (ГДР). През 1930-1935 г. е професор в университета в Дака. През 1938-66 г. професор и директор на Ориенталския семинар в Хале. Член на Саксонската академия на науките в Лайпциг (от 1948 г.), член-кореспондент
От книгата с афоризми автор Ермишин ОлегЙОХАН КЕПЛЕР (1571–1630) Скоро след смъртта на Коперник, въз основа на неговата система за света, астрономите съставиха таблици на движенията на планетите. Тези таблици са в по-добро съответствие с наблюденията, отколкото предишните таблици, съставени според Птолемей. Но след известно време астрономите
От книгата 100 велики хора от Харт Майкъл ХЙохан Себастиан Бах (1685-1750) композитор и органист Целта на музиката е да докосва
От книгата Най-новата книга с факти. Том 1 [Астрономия и астрофизика. География и други науки за земята. биология и медицина] автор75. ЙОХАН КЕПЛЕР (1571–1630) Йоханес Кеплер, ученият, открил законите на планетарното движение, е роден през 1571 г. в град Вайл в Германия. След това бяха изминали само двадесет и осем години от публикуването на За революцията на небесните тела, великата книга, в която Коперник излага теорията
От книгата Най-новата книга с факти. Том 1. Астрономия и астрофизика. География и други науки за земята. Биология и медицина автор Кондрашов Анатолий ПавловичКаква е целта на астрологията според Йоханес Кеплер? Големият немски астроном Йоханес Кеплер (1571–1630), който открива законите на движението на планетите, всъщност съставя хороскопи за влиятелни хора. Необходимо е обаче да се вземат предвид обстоятелствата от живота му, значителна част от които беше
От книгата Прага: крале, алхимици, призраци и... бира! автор Розенберг Александър Н. От книгата Голям речник на цитати и крилати фрази авторТихо Брахе и Йоханес Кеплер Точно под Аорете са се сгушили уютно къщите на New World Street - може би най-подходящата улица в града за романтични разходки. Живописни ниски къщи са построени през 17 век на мястото на средновековни бедняшки квартали, където са живели слуги
От книгата Световна история в поговорки и цитати автор Душенко Константин ВасилиевичКЕПЛЕР, Йоханес (Kepler, Johannes, 1571–1630), немски астроном 170 [Тази книга] може да чака сто години за читателя, ако самият Господ е чакал зрителя шест хиляди години. „Хармония на света“ (1619), кн. V, предговор? Астрономическа опера на Йоанис Кеплери. - Francofurti a/M., 1864, v. 5, стр. 269? „Боже! Мисля, че мислите ти са след теб!“
От книгата на автораКЕПЛЕР, Йоханес (Kepler, Johannes, 1571–1630), немски астроном110Измерих небето в началото на автоепитафията, приписвана на Кеплер. ? Dupr?, p. 313. В Библията: „Кой<…>измери небесата<…>? (Исая 40:12); „Ако небесата отгоре могат да бъдат измерени...“ (Еремия 31:37).111 Написах тази книга, за да бъде четена,
Йоханес Кеплер.
Въз основа на оригинала в Кралската обсерватория в Берлин.
Кеплер Йохан (1571-1630), немски астроном, един от създателите на съвременната астрономия. Открива законите за движението на планетите (законите на Кеплер), въз основа на които съставя планетарни таблици (т.нар. таблици на Рудолф). Положи основите на теорията за затъмненията. Той изобретил телескоп, в който обективът и окулярът са двойноизпъкнали лещи.
Кеплер Йохан (27 декември 1571 г., Weilder-Stadt - 15 ноември 1630 г., Регенсбург) - немски астроном и математик. В търсене на математическата хармония на света, създаден от Бога, той предприема математическа систематизация на идеите на Коперник. Учи в Тюбингенския университет, преподава математика и етика в Грац, съставя календари и астрологични прогнози. В произведението „Предвестникът или космографската мистерия“ (Prodromus sive Mysterium cosmographicum, 1596) той излага божествения математически ред на небесата: шест планети определят пет интервала, съответстващи на петте „платонови“ полиедра. Бил е придворен математик в Прага, асистент на Тихо Брахе; обработвайки прецизните си наблюдения върху движенията на Марс, той установява първите два закона на планетарното въртене: планетите не се движат по кръгови орбити, а по елипси, в един от фокусите на които е Слънцето; планетите се движат със скорост, с която радиус векторите описват равни площи за равни времена („Нова астрономия“ - Astronomia nova, Pragae, 1609). По-късно тези закони бяха разширени за всички планети и спътници. Третият закон - квадратите на периодите на въртене на планетите са свързани с кубовете на техните средни разстояния от Слънцето - е изложен във вдъхновената от Питагор Хармония на света (Harmonices mundi, 1619). За математиката от особено значение е изследването „Стереометрия на винени бъчви“ (1615), в което Кеплер изчислява обемите на телата, получени чрез въртене на конични сечения около ос, лежаща в една равнина с тях. Той също така прилага логаритми за изграждането на нови таблици на планетарните движения (1627). Неговото „Кратко есе върху астрономията на Коперник“ (Epitome astronomiae Copernicanae, 1621) е най-добрият учебник по астрономия от онази епоха. Откритията на Кеплер са от огромно значение за философското и научното развитие на съвременността.
Л. А. Микешина
Нова философска енциклопедия. В четири тома. / Институт по философия RAS. Научно изд. съвет: V.S. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мисъл, 2010, т. II, Е – М, с. 242.
Йоханес Кеплер е роден на 27 декември 1571 г. в град Вайл близо до Щутгарт в Германия. Кеплер е роден в бедно семейство и затова с големи трудности успява да завърши училище и да влезе в университета в Тюбинген през 1589 г. Тук той изучава математика и астрономия. Неговият учител професор Местлин бил тайно негов последовател Коперник. Скоро Кеплер също стана привърженик на теорията на Коперник.
Още през 1596 г. той публикува „Космографската тайна“, където, приемайки заключението на Коперник за централното положение на Слънцето в планетарната система, той се опитва да намери връзка между разстоянията на планетарните орбити и радиусите на сферите, в които правилните полиедри бяха вписани в определен ред и около които бяха описани. Въпреки факта, че тази работа на Кеплер все още остава пример за схоластична, квази-научна мъдрост, тя донесе слава на автора.
През 1600 г. известният датски астроном-наблюдател Тихо Брахе, който идва в Прага, предлага на Йохан работа като негов асистент за наблюдения на небето и астрономически изчисления. След смъртта на Брахе през 1601 г. Кеплер започва да изучава останалите материали с дългосрочни данни от наблюдения. Кеплер стига до извода, че мнението за кръговата форма на планетарните орбити е неправилно. Чрез изчисления той доказва, че планетите не се движат в кръгове, а в елипси. Първият закон на Кеплер предполага: Слънцето не е в центъра на елипсата, а в специална точка, наречена фокус. От това следва, че разстоянието на планетата от Слънцето не винаги е еднакво. Кеплер установи, че скоростта, с която една планета се движи около Слънцето, също не винаги е една и съща: когато се приближава по-близо до Слънцето, планетата се движи по-бързо, а отдалечавайки се по-бавно от него. Тази особеност в движението на планетите съставлява втория закон на Кеплер.
И двата закона на Кеплер са станали достояние на науката от 1609 г., когато е публикувана неговата „Нова астрономия“ - изложение на основите на новата небесна механика.
Необходимостта от усъвършенстване на средствата за астрономически изчисления и съставянето на таблици на планетарните движения въз основа на системата на Коперник привлича Кеплер към теорията и практиката на логаритмите. Той изгражда теорията на логаритмите на аритметична основа и с нейна помощ съставя логаритмични таблици, публикувани за първи път през 1624 г. и преиздавани до 1700 г.
В книгата „Допълнения към Вителий или оптичната част на астрономията“ (1604 г.) Кеплер, изучавайки конични сечения, интерпретира парабола като хипербола или елипса с безкрайно отдалечен фокус - това е първият случай в историята на математиката на прилагането на общия принцип на непрекъснатост.
През 1617-1621 г., в разгара на Тридесетгодишната война, когато книгата на Коперник вече е в "Списъка на забранените книги" на Ватикана.
Кеплер публикува Есета върху астрономията на Коперник в три издания. Заглавието на книгата не отразява точно нейното съдържание – Слънцето заема мястото, посочено от Коперник, а планетите, Луната и спътниците на Юпитер, открити малко преди това от Галилей, се въртят по законите, открити от Кеплер.
През същите тези години Кеплер публикува Harmony of the World, където формулира третия закон за движението на планетите: квадратите на периодите на въртене на две планети са свързани помежду си като кубовете на техните средни разстояния от Слънцето.
В продължение на много години той работи върху съставянето на нови планетарни таблици, отпечатани през 1627 г. под името „Таблици на Рудолфин“, които в продължение на много години бяха справочник за астрономите. Кеплер също допринесе важни резултати в други науки, по-специално в оптиката.
Разработената от него оптична рефракторна схема вече се е превърнала в основната в астрономическите наблюдения до 1640 г.
По това време не се знае нищо за природата на слънчевата радиация и структурата на кометите. Едва през втората половина на 19 век и през 20 век се установява, че образуването на кометни опашки всъщност е свързано с радиация от Слънцето.
Ученият умира по време на пътуване до Регенсбург на 15 ноември 1630 г., когато напразно се опитва да получи поне част от заплатата, която императорската хазна му дължи дълги години.
Прочетете още:
Световноизвестни учени (биографичен справочник).
Есета:
Gesammelte Werke, Bd. 1 - 18, час. W. Van Dyckund M. Caspar. Munch., 1937-63; на руски език Прев.: Нова стереометрия на винени бъчви. М,-Л., 1935 г.:
Скоро след смъртта на Коперник, въз основа на неговата система за света, астрономите съставиха таблици на планетарните движения. Тези таблици са в по-добро съответствие с наблюденията, отколкото предишните таблици, съставени според Птолемей. Но след известно време астрономите откриха несъответствие между тези таблици и данните от наблюденията за движението на небесните тела.
За напредналите учени беше ясно, че учението на Коперник е правилно, но беше необходимо да се проучат по-задълбочено и да се изяснят законите на движението на планетите. Този проблем е решен от великия немски учен Йохан Кеплер .
Кеплерроден през 1571 г. в Южна Германия. По това време Германия е разпокъсана на малки държави; междуособиците и религиозните войни разоряват населението и спъват развитието на културата и образованието.
Кеплере роден в бедно семейство и затова с големи трудности успява да завърши училище и да влезе в университета в Тюбинген. Тук той ентусиазирано изучава математика и астрономия. Неговият учител проф. Местлин е бил тайно последовател на Коперник. Разбира се, в университета Местлин преподава астрономия според Птолемей, но у дома той запознава своя студент с основите на новото учение. И то скоро Кеплерстава пламенен и убеден поддръжник на теорията на Коперник.
За разлика от Местлин, Кеплерне криеше своите възгледи и убеждения. Откритата пропаганда на учението на Коперник много скоро му навлече омразата на местните теолози. Това повлия на съдбата Кеплер: След като завършва университета, той е принуден да се скита из различни градове, вършейки случайна работа.
Откри се възможността да се занимава напълно с любимата си астрономия Кеплередва през 1600 г., когато известният датски астроном-наблюдател Тихо Брахе, който идва в Прага, му предлага работа като негов асистент за наблюдения на небето и астрономически изчисления.
Малко преди това самият Тихо Брахе е принуден да напусне родината си Дания и построената от него обсерватория, където провежда астрономически наблюдения в продължение на четвърт век. Тази обсерватория беше оборудвана с най-добрите измервателни инструменти, а самият Тихо Брахе беше най-умел наблюдател.
Когато датският крал лишава Тихо Брахе от средства за поддръжка на обсерваторията, той заминава за Прага. Тихо Брахе се интересуваше много от учението на Коперник, но не беше негов поддръжник. Той излага свое собствено обяснение на структурата на света: той признава планетите за спътници на Слънцето и смята Слънцето, Луната и звездите за тела, въртящи се около Земята, която по този начин запазва позицията на центъра на цялото Вселена.
Тихо Брахе работи с Кеплерне за дълго: Тихо Брахе умира през 1601 г. След смъртта му Кеплерзапочна да изучава останалите материали с данни от дългосрочни астрономически наблюдения. Работейки върху тях, особено върху материали за движението на Марс, Кеплернаправи забележително откритие: той изведе законите за движението на планетите, които станаха основа на теоретичната астрономия.
Философите от Древна Гърция са смятали така кръгът е най-съвършената геометрична форма. И ако е така, тогава планетите трябва да правят своите обороти само в правилни кръгове (окръжности). Кеплерстигна до извода, че установеното от древността мнение за кръговата форма на планетарните орбити е неправилно. Чрез изчисления той доказва, че планетите се движат в кръгове, но в елипси - затворени криви, чиято форма е малко по-различна от кръга. Първи закон Кеплер- елиптично движение на планетите. Слънцето не е в центъра на елипсата, а в специална точка, наречена фокус
От това следва, че разстоянието на планетата от Слънцето не винаги е еднакво. Кеплерустанови, че скоростта, с която планетата се движи около Слънцето, също не винаги е една и съща: приближавайки се до Слънцето, планетата се движи по-бързо, а отдалечавайки се от него, по-бавно. Тази особеност в движението на планетите съставлява втория закон Кеплер.
Още Коперник е определил разстоянията на планетите от Слънцето с достатъчна за времето си точност. Периодите на революция на планетите също вече бяха известни. Кеплерустанови строга връзка между времето на въртене на планетите и разстоянието им от Слънцето. Оказа се, че квадратите на периодите на въртене на всеки две планети са свързани помежду си като кубовете на техните средни разстояния от Слънцето. Това е третият закон Кеплер.
Читателят може лесно да провери правилността на този закон. Например, средното разстояние на Юпитер от Слънцето е 5,2 пъти (закръглено) по-голямо от средното разстояние на Земята от Слънцето. Продължителността на революцията на Юпитер е 11,9 земни години. Лесно се вижда, че кубът на първото число и квадратът на второто са почти равни: (5.2) на куб = 140.6 и (11.9) на квадрат = 141.6. Малката разлика между тях се обяснява със закръгляването на двете стойности до десети. Които и две планети да вземем, резултатът ще бъде същият.
Изисква се откриването на законите на планетарната революция Кеплермного години упорит труд и труд. Той работи, живее през цялото време в бедност, преследван от всемогъщата църковна власт. Книги Кеплер, които публикува с голяма мъка, са изгорени на клада.
Кеплерсе занимаваше не само с изучаването на планетарната циркулация, той се интересуваше от други въпроси на астрономията. Кометите особено привлякоха вниманието му. Забелязвайки, че опашките на кометите винаги са обърнати настрани от Слънцето, Кеплерпредположи, че опашките се образуват под въздействието на слънчева светлина. По това време не се знае нищо за природата на слънчевата радиация и структурата на кометите. Едва през втората половина на 19в. и през 20 век. Установено е, че образуването на кометни опашки наистина е свързано със слънчевата радиация.
Кеплерумира през 1630 г. Той дължи голяма заслуга за развитието на познанията ни за слънчевата система. Учени от следващите поколения, които оцениха значението на произведенията Кеплер, го нарече „законодателят на небето“, тъй като именно той откри законите, по които се извършва движението на небесните тела в Слънчевата система.
Йоханес Кеплер, биография
който ще бъде описан в статията, е роден през 1571 г., 27 декември. Градът, в който е роден този изключителен човек, се намира на 30 км от Щутгарт. Алберт Айнщайн говори за този учен като за изключителна личност.Бъдещият учен проявява страст към науката още в ранните си години. Баща му е бил наемник в испанска Холандия, Хайнрих Кеплер. Йохан го загуби на 18-годишна възраст. В годината, в която синът му навършва пълнолетие, бащата отново заминава на път и не се връща. Майката на бъдещия учен беше Катарина Кеплер. Йохан за първи път се интересува от наука, когато тя му показа ярка комета и след това лунно затъмнение. Катарина държеше механа и работеше на непълно работно време като билкарка и врачка.
През 1589 г. бъдещият велик учен Кеплер завършва училището в манастира Маулброн. Йохан имаше изключителни способности. По решение на градските власти той получава стипендия като помощ за последващо обучение. През 1591 г. младежът е записан в университета в Тюбинген. Първо е приет във Факултета по изкуства, който по това време включва астрономия и математика. Впоследствие се прехвърля в богословския отдел. Тук Кеплер за първи път се запознава с хелиоцентричната система на света, разработена от Коперник. Той веднага стана твърд привърженик на тази теория.
Да служи като протестантски свещеник беше целта, която Кеплер искаше да постигне на първо място. Йохан обаче пое по различен път. Университетът в Грац отбеляза изключителните му математически способности и го покани да изнесе лекция. Тук ученият прекарва шест години. През 1596 г. е публикувана първата му работа. Наричаше се „Мистерията на Вселената“. В тази работа Кеплер се опитва да открие тайната хармония във Вселената. За да направи това, той сравнява различни „платонови тела“ с петте планети, известни по това време. В същото време той отдели сферата на Земята отделно. Орбитата на Сатурн е представена от Кеплер като кръг върху повърхността на сфера, която е описана около куб. Последният от своя страна включваше топка, изобразяваща орбитата на Юпитер. Възниква обаче друга теория, която е разработена от Йоханес Кеплер. Последвалите му открития показват, че орбитите на планетите не са кръгли. Въпреки това ученият вярваше в хармонията на Вселената до края на дните си. През 1621 г., с множество допълнения и промени, „Тайната на Вселената“ е преиздадена.
Кеплер изпраща „Тайната на Вселената“ на Тихо Брахе и Галилей. Последният одобри хелиоцентричния подход, но не подкрепи мистичната нумерология. Впоследствие учените водят активна кореспонденция. Това обстоятелство впоследствие е прието като утежняващ фактор на процеса срещу Галилей. Тихо Брахе също отхвърли пресилените конструкции, предложени от Йоханес Кеплер. Астрономията стана връзката, която събра учените. Тихо Брахе, оценявайки знанията на автора и оригиналността на мислите му, покани последния при себе си.
Кеплер пристига там през 1600 г. Смята се, че 10-те години, прекарани в Прага, са най-плодотворни за учения. След известно време става ясно, че Тихо Брахе е само частично съгласен с възгледите на Кеплер и Коперник. За да се запази геоцентризмът, беше предложен компромисен модел. Състои се във факта, че въртенето на всички планети, с изключение на Земята, се извършва около Слънцето. То от своя страна се движи около неподвижната Земя. Тази теория се разпространява доста бързо и в продължение на няколко десетилетия се конкурира със световната система на Коперник.
През 1601 Брахе умира. Негов наследник на поста е Йоханес Кеплер. Накратко, първият път след смъртта на Брахе беше доста труден за учения. Първо, не му плащаха почти никаква заплата. Освен това наследниците се опитаха да отнемат имуществото на Брахе, което включваше резултатите от наблюденията. Въпреки това Кеплер успя да ги откупи. През 1604 г. е публикувана нова работа, която включва фундаментални наблюдения, които астрономът Йоханес Кеплер е правил от дълго време. В продължение на много години той много внимателно изучава произведенията на Брахе и ги анализира. В резултат на това той стигна до извода, че Марс се движи по траектория, представена под формата на елипса. В същото време Слънцето се намира в един от неговите фокуси. Последвалите проучвания доведоха до ново заключение. Ученият установил, че радиус-векторът, който свързва планетата и Слънцето, описва една и съща област едновременно. С други думи, колкото по-далеч е едно тяло от звездата, толкова по-бавно е неговото движение.
Законите на Йоханес Кеплер
са публикувани за първи път през 1609 г. Въпреки това, от съображения за безопасност, ученият приписва откритията само на Марс. Последователите на Коперник проявиха интерес към новата концепция. Що се отнася до Галилей, той решително отхвърли теорията. През 1610 г. Кеплер научава, че са открити спътниците на Юпитер. Ученият реагира с недоверие на това съобщение. Въпреки това, след като получи собствено копие на телескопа, изследователят промени решението си. Освен това, след като потвърди откритието, Кеплер започна да изучава лещите. В резултат на това е създаден подобрен телескоп и е публикуван нов фундаментален труд „Диоптрика“.Значението на Йоханес Кеплер за фундаменталната наука е огромно. В края на 16 век се води борба между хелиоцентричната и геоцентричната система. Противниците на модела на Коперник казаха, че по отношение на грешката в изчисленията той не е по-добър от модела на Птолемей. В хелиоцентричната система планетите се движат равномерно по кръгови орбити. За да съгласува това предположение с очевидното неравномерно движение на телата, Коперник въвежда допълнителни епицикли. Въпреки факта, че имаше по-малко от тези на Птолемей, разработените таблици бяха по-точни, но скоро се отклониха от наблюденията. Това силно озадачи коперниковците и охлади ентусиазма им. Значението на откритието на Йоханес Кеплер се състои в това, че той успя да обясни неравномерността на движенията с отлична точност и пълнота. Ученият обосновава броя на планетите (по това време са известни 6) и модела на тяхното местоположение в космоса. Той установи, че орбитите са включени в правилните полиедри. Въз основа на ненаучни съображения Кеплер успя да предскаже съществуването на луни на Марс и наличието на междинна планета между него и Юпитер. Концепциите, които той извлече, съдържаха изчислителна мощ, простота и яснота. Но в същото време непрекъснато присъстваше мистичен модел на световната система, който напълно затрупваше истинската същност на откритията на Кеплер. Неговите съвременници все пак успяват да проверят точността на теориите, въпреки че по-дълбокият им смисъл остава неясен до появата на Нютон.
Йоханес Кеплер успява да определи метод за изчисляване на обемите на различни тела на въртене. Предложеният от него вариант включва първите компоненти на интегралното смятане. Впоследствие този подход е използван от Кавалиери при разработването на „метода на неделимите“. В резултат на този процес беше описан математическият анализ. Кеплер изучава симетрията на снежинките в някои подробности. Изследванията са довели до заключения относно плътността на опаковане на топките. Той достига своя максимум, когато топките са подредени пирамидално една над друга. Този факт не може да бъде потвърден от математически изчисления в продължение на 400 години. Едва през 1998 г. в работата на Т. Хейлс се появява първият доклад за обосновката на теорията. Изследванията на Кеплер върху симетрията впоследствие са използвани в теорията на кодирането и кристалографията.
Кеплер е първият, който въвежда термина "инерция" в науката, описвайки го като вродено свойство на обектите да се съпротивляват на сила, приложена отвън. В същото време ученият формулира други концепции. Например той описва първия закон на механиката, според който всяко тяло, което не е обект на действието на други обекти, е в покой или се движи праволинейно равномерно. Освен това ученият изследва процеса на гравитация. Кеплер се доближи до идентифицирането на закона, но не се опита да го потвърди с помощта на математически методи.
През 1604 г. Йоханес Кеплер публикува обширен трактат, Допълнение към Вителий. През 1611 г. е публикувана неговата Диоптрика. Именно от тези трудове започва оптиката като наука. В своите трудове Кеплер очертава подробно геометричните и физиологичните концепции. Той описва пречупването на светлината, оптичното изображение, пречупването и общата теория на лещите и техните системи. Кеплер въвежда понятията „мениск“ и „оптична ос“ и формулира закона за намаляване на осветеността. Ученият за първи път описва явлението вътрешно пълно отражение на светлината при преход към среда с по-ниска плътност. Физическите характеристики на зрението, очертани в неговите творби, са правилни от съвременна гледна точка. Кеплер установява ролята на лещата и правилно описва причините за далекогледство и късогледство. Задълбочен анализ на оптичните явления доведе до създаването на дизайн на телескоп. Телескопът Кеплер е направен през 1613 г. от К. Шайнер. До 1640-те той напълно замени по-малко напредналия модел на Галилей.
Взаимодействието на Кеплер с тази наука беше двусмислено. Ученият, от една страна, приема, че небесното и земното са в известно хармонично единство. В същото време Кеплер беше скептичен относно вероятността този баланс да се използва за прогнозиране на определени събития. Ученият имаше свой собствен поглед върху природата на науката. В работата си „Хармония на света“ ученият твърди, че в небето няма светила, които да носят нещастие, но човешката душа може да „резонира“ с лъчите, които излъчват предметите. Способен е да улови конфигурацията на потоците в момента на появата (раждането) си. Планетите от своя страна според представите на Кеплер били живи същества. Те имаха индивидуални души.
Кеплер успя да направи няколко успешни прогнози. Те му помогнаха да стане известен като умел астролог. Така в Прага неговите задължения включват изготвяне на хороскопи за самия император. Заслужава да се отбележи, че Кеплер не просто се стреми да прави пари от астрологията. Съставя хороскопи за себе си и за своите близки. Междувременно много от тях бяха неуспешни. И така, той състави хороскоп за сина си, според който годината на смъртта на последния трябваше да бъде 1601 г. Но той почина още през 1598 г. Опитите да се състави хороскоп за командира Валенщайн също бяха неуспешни. През 1608 г. ученият прогнозира брака на последния на 33-годишна възраст и също така посочи опасността през 1613 г., 1625 г. и при достигане на 70-годишна възраст. Всички събития обаче не съвпаднаха с действителността. Валенщайн върна хороскопа на Кеплер. Ученият коригира часа на раждане с половин час и получи точно съответствие между хода на живота и предположенията. Но и в тази версия имаше грешки. Според Кеплер годините 1632-34 трябваше да бъдат благоприятни за Валенщайн, но през 1634 г. командирът почина.
През 1630 г. Кеплер отива в Регенсбург при императора, за да получи заплатата си. По пътя обаче той се простудил и скоро починал. След смъртта на учения наследниците получават, наред с други неща, 27 публикувани и много непубликувани ръкописи. Последните са издадени в 22-томен сборник. В края на 30-годишната война гробището, където е погребан Кеплер, е напълно разрушено. От гроба му не е останало нищо. Освен това част от архива на учения също изчезна. През 1774 г. по-голямата част от материалите са придобити от Петербургската академия на науките по препоръка на Л. Ойлер. В момента те се намират в петербургския филиал на архивохранилището на РАН.
Кратка биография на Кеплер
Йоханес Кеплер е роден на 27 декември 1571 г. в град Вайл дер Щад (близо до Щутгарт). Желанието за придобиване на астрономически знания се появява у Йохан в ранното му юношество, под впечатлението от ярка комета, която вижда през 1577 г., и от наблюдение на лунно затъмнение през 1580 г. Въпреки лошото си зрение (резултат от едра шарка), той поддържа възхищението си от астрономията през целия си живот.
Кратка хронология на следващите събития от живота на Кеплер:
Краят на 16 век - продължение на спора между геоцентричния Птолемеев модел и хелиоцентричния модел на Вселената на Коперник. Откритието на Кеплер за трите закона за движението на планетите напълно и с висока надеждност изясни наблюдаваната периодичност на това движение, което беше трудно при използване на теорията на Коперник.
Това се дължи на факта, че Кеплеровият модел има само една елиптична крива и не изисква корекции за кръгови орбити.
Въпреки факта, че системата на Коперник е послужила като основа за Кеплеровия модел на световния ред, те са напълно различни (само въртенето на земята на ден е подобно). Кеплер отхвърли сферите с прикрепени към тях планети и въведе нов термин – планетарна орбита. Коперник вярва, че Земята е центърът на Вселената. Кеплер вярваше, че Земята е само една от множеството планети, следователно нейното движение се подчинява на откритите от него закони.
Кеплер излезе с така нареченото „уравнение на Кеплер“, което се използва от астрономите за намиране на местоположението на небесните обекти.
Бележка 1
Теорията на Нютон за гравитацията се основава на законите на Кеплер.
Гледната точка на Кеплер за организацията на универсалното пространство извън Слънчевата система, от сегашната позиция, не може да се счита за правилна. Неговото слънце е неподвижно, а областта на звездите е границата на света. Той също така вярваше, че Вселената има граници.
Кеплер прогнозира наличието на два спътника на Марс и възможна планета (Phaethon) между орбитите на Марс и Юпитер (там ще бъде открит астероиден пояс).
Бележка 2
Кеплер всъщност установява приоритета на хелиоцентричния модел на световния ред.
През 1627 г. Кеплер използва собствените си пари, за да публикува астрономически таблици, които все още се използват в началото на 19 век.
Кеплер беше двусмислен относно астрологията. Той вярваше, че между земното и небесното има известна връзка, хармония и единство. В същото време той беше скептичен относно използването на тази връзка в прогнозата на реални явления.
Но това не му попречи да продължи астрологичните си изследвания. Планетите, според Кеплер, са одушевени същества със собствена индивидуалност.
защото Кеплер направи няколко точни прогнози и беше смятан за един от най-завършените астролози. На тази основа той се радваше на привилегията да съставя хороскопи за императора.
Основната, но не само услуга на Кеплер към астрономическата наука са изведените от него закони, които описват движението на планетите:
Фигура 1. Илюстрация на законите на Кеплер. Author24 - онлайн обмен на студентски работи
Закон №1 на Кеплер.За планетите характерната траектория на движение е затворена крива във формата на елипса. В този случай местоположението на Слънцето е един или друг фокус на елипсата. Всяка орбита има два фокуса: двойка точки вътре в елиптичната орбита, разположени на постоянни разстояния от нея. Кеплер открива, че всички орбитални траектории на планетите в Слънчевата система всъщност имат една равнина. Орбитите на Плутон и Марс са най-издължени; други планети имат орбити, които се доближават до кръгове. Следователно неофициалното име, дадено на първия закон на Кеплер, е законът на елипсите.
Закон №2 на Кеплер.Планетарните скорости имат по-големи стойности, когато са разположени на минимално разстояние от Слънцето, и по-малки стойности, когато са разположени на максимално разстояние (слънчев перихелий и афелий). Следователно на втория закон на Кеплер може да се даде следната формулировка: всички планети се въртят в равнина, която минава през слънчевия център. Освен това радиус-векторът, свързващ Слънцето с планетата, ще има еквивалентна зона на покритие. Тоест има неравномерно планетарно въртене, перихелият е максималната скорост, афелият е минималната.
Закон № 3 на Кеплер.Описаният закон гласи, че квадратът на периода на пълното преминаване на орбитата има права пропорционалност с полуоста на орбитата в куб. Третият закон на Кеплер показва връзката между разстоянието от планета до звезда и нейния орбитален период.
